טרנספורמציות וצורות חופפות לכיתה ח׳

בנושא טרנספורמציות וצורות חופפות בכיתה ח׳ לומדים הזזה, שיקוף בציר, צורות חופפות, סיבוב סביב ראשית הצירים ואיזו טרנספורמציה?. טרנספורמציה מעבירה כל נקודה של צורה למקום חדש. בהזזה, בשיקוף ובסיבוב הצורה לא משנה את הגודל ואת הצורה שלה, ולכן הצורה החדשה חופפת לצורה המקורית.

בהזזה כל הנקודות זזות באותו מרחק ובאותו כיוון. בשיקוף בציר האופקי המספר השני של כל נקודה מחליף סימן, ובשיקוף בציר האנכי המספר הראשון מחליף סימן. בסיבוב בחצי סיבוב, 180 מעלות סביב ראשית הצירים, שני המספרים מחליפים סימן. בסיבוב ברבע סיבוב, 90 מעלות, שני המספרים מחליפים מקום, ואחד מהם מחליף סימן. כדי לדעת איזו טרנספורמציה העבירה צורה, עוקבים אחרי נקודה אחת ובודקים מה קרה למספרים שלה.

טיפ: שרטטו את הנקודה ואת התמונה שלה במערכת הצירים, ובדקו את התשובה בעין.

לתרגול באתר ←

מה לומדים בנושא

הזזה

לדוגמה: הנקודה A(8, 5) מוזזת יחידה אחת ימינה ו־3 יחידות למעלה. לאן היא מגיעה?

תשובה ופתרון

התשובה: (9, 8)

המספר הראשון: 8 + 1 = 9 המספר השני: 5 + 3 = 8 הנקודה מגיעה אל (9, 8)

שיקוף בציר

לדוגמה: מהי התמונה של הנקודה A(6, −3) בשיקוף בציר x ?

תשובה ופתרון

התשובה: (6, 3)

המספר הראשון נשאר, והשני מחליף סימן: (6, 3)

צורות חופפות

לדוגמה: אילו שתי צורות חופפות? אבגד

תשובה ופתרון

התשובה: 13

צורה ב וצורה ד חופפות: אחת מהן היא השנייה אחרי סיבוב, עם אותם אורכי צלעות. בצורה א אחד הקודקודים זז במשבצת, ולכן אורכי הצלעות שלה אחרים. צורה ג גדולה פי 2: היא דומה, אבל לא חופפת.

סיבוב סביב ראשית הצירים

לדוגמה: סובבו את הנקודה A(−6, −3) ב־180° סביב ראשית הצירים. לאן היא מגיעה?

תשובה ופתרון

התשובה: (6, 3)

שני המספרים מחליפים סימן: (6, 3)

איזו טרנספורמציה?

לדוגמה: איזו טרנספורמציה מעבירה את המשולש הצבוע אל המשולש הלבן?

תשובה ופתרון

התשובה: שיקוף בציר האנכי

הקודקוד (2, 2) עובר אל (−2, 2) . המספר הראשון מחליף סימן והשני נשאר, ולכן זה שיקוף בציר האנכי.

עוד לא באתר

חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: סיבוב סביב נקודה כלשהי · שינוי קנה מידה.

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית המעבר במתמטיקה לכיתה ח׳ של משרד החינוך (תשפ״ז).

לתרגול באתר ←