# טרנספורמציות וצורות חופפות לכיתה ח׳

> טרנספורמציות וצורות חופפות לכיתה ח׳: הזזה, שיקוף בציר, צורות חופפות, סיבוב סביב ראשית הצירים ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא טרנספורמציות וצורות חופפות בכיתה ח׳ לומדים הזזה, שיקוף בציר, צורות חופפות, סיבוב סביב ראשית הצירים ואיזו טרנספורמציה?.

טרנספורמציה מעבירה כל נקודה של צורה למקום חדש. בהזזה, בשיקוף ובסיבוב הצורה לא משנה את הגודל ואת הצורה שלה, ולכן הצורה החדשה חופפת לצורה המקורית.

בהזזה כל הנקודות זזות באותו מרחק ובאותו כיוון. בשיקוף בציר האופקי המספר השני של כל נקודה מחליף סימן, ובשיקוף בציר האנכי המספר הראשון מחליף סימן.

בסיבוב בחצי סיבוב, 180 מעלות סביב ראשית הצירים, שני המספרים מחליפים סימן. בסיבוב ברבע סיבוב, 90 מעלות, שני המספרים מחליפים מקום, ואחד מהם מחליף סימן.

כדי לדעת איזו טרנספורמציה העבירה צורה, עוקבים אחרי נקודה אחת ובודקים מה קרה למספרים שלה.

**טיפ:** שרטטו את הנקודה ואת התמונה שלה במערכת הצירים, ובדקו את התשובה בעין.

## מה לומדים בנושא

### הזזה

- דוגמה: הנקודה A(8, 5) מוזזת יחידה אחת ימינה ו־3 יחידות למעלה. לאן היא מגיעה? (מערכת צירים ועליה נקודה אחת)
- תשובה: (9, 8)
- פתרון: המספר הראשון: 8 + 1 = 9 המספר השני: 5 + 3 = 8 הנקודה מגיעה אל (9, 8)

### שיקוף בציר

- דוגמה: מהי התמונה של הנקודה A(6, −3) בשיקוף בציר x ? (מערכת צירים ועליה נקודה אחת)
- תשובה: (6, 3)
- פתרון: המספר הראשון נשאר, והשני מחליף סימן: (6, 3)

### צורות חופפות

- דוגמה: אילו שתי צורות חופפות? (ארבע צורות על רשת של משבצות, מסומנות באותיות.)
- אפשרויות: 03 צורה א וצורה ד · 13 צורה ב וצורה ד · 23 צורה ג וצורה ד · 01 צורה א וצורה ב
- תשובה: 13
- פתרון: צורה ב וצורה ד חופפות: אחת מהן היא השנייה אחרי סיבוב, עם אותם אורכי צלעות. בצורה א אחד הקודקודים זז במשבצת, ולכן אורכי הצלעות שלה אחרים. צורה ג גדולה פי 2: היא דומה, אבל לא חופפת.

### סיבוב סביב ראשית הצירים

- דוגמה: סובבו את הנקודה A(−6, −3) ב־180° סביב ראשית הצירים. לאן היא מגיעה? (מערכת צירים ועליה נקודה אחת)
- תשובה: (6, 3)
- פתרון: שני המספרים מחליפים סימן: (6, 3)

### איזו טרנספורמציה?

- דוגמה: איזו טרנספורמציה מעבירה את המשולש הצבוע אל המשולש הלבן? (מערכת צירים ועליה שני משולשים: משולש צבוע ומשולש לבן.)
- אפשרויות: שיקוף בציר האנכי · הזזה
- תשובה: שיקוף בציר האנכי
- פתרון: הקודקוד (2, 2) עובר אל (−2, 2) . המספר הראשון מחליף סימן והשני נשאר, ולכן זה שיקוף בציר האנכי.

## עוד לא באתר

- סיבוב סביב נקודה כלשהי
- שינוי קנה מידה

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית המעבר במתמטיקה לכיתה ח׳ של משרד החינוך (תשפ״ז).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ח׳](https://kixplo.com/math/grade-8/)