טווח, מדדי מרכז ושני מקורות מידע לכיתה ח׳
בנושא טווח, מדדי מרכז ושני מקורות מידע בכיתה ח׳ לומדים טווח, ממוצע, חציון ושכיח, השוואה בין שני מקורות מידע וקריאה בין הערכים בטבלה ובגרף. הטווח מראה כמה הנתונים מפוזרים: מחסירים את הערך הקטן ביותר מהערך הגדול ביותר.
הממוצע הוא סכום הערכים חלקי מספר הערכים. החציון הוא הערך שבאמצע, אחרי שמסדרים את הערכים מהקטן לגדול. השכיח הוא הערך שמופיע הכי הרבה פעמים. כשמשווים שתי קבוצות, מתחילים מהממוצעים. אם הממוצעים שווים, הקבוצה עם הטווח הקטן יותר אחידה יותר. כשמשהו משתנה בקצב קבוע, אפשר לחשב ערך שלא מופיע בטבלה: מוצאים בכמה הוא משתנה ביחידה אחת, וממשיכים משם.
טיפ: לפני שמחשבים חציון, סדרו את כל הערכים מהקטן לגדול.
מה לומדים בנושא
טווח
לדוגמה: אלה מספרי הנקודות שקלעו השחקנים בקבוצה במשחק: 48, 7, 24, 45, 37. מה הטווח?
תשובה ופתרון
התשובה: 41
הערך הגדול ביותר הוא 48, והערך הקטן ביותר הוא 7. 48 − 7 = 41 הטווח הוא 41.
ממוצע
לדוגמה: אלה הציונים של התלמידים בקבוצה במבחן: 40, 91, 62, 52, 43, 90. מה הממוצע?
תשובה ופתרון
התשובה: 63
סכום הציונים: 40 + 91 + 62 + 52 + 43 + 90 = 378 יש 6 ציונים: 378 : 6 = 63 הממוצע הוא 63.
חציון ושכיח
לדוגמה: מהו השכיח של המספרים? 27, 6, 15, 4, 6, 5, 4, 22, 4.
תשובה ופתרון
התשובה: 4
המספר 4 מופיע 3 פעמים, יותר מכל מספר אחר. לכן השכיח הוא 4.
השוואה בין שני מקורות מידע
לדוגמה: הדיאגרמה מראה כמה נקודות קלעו שתי קבוצות כדורסל, האריות והנמרים, בחמישה משחקים.
- קבוצת הנמרים
- קבוצת האריות
תשובה ופתרון
התשובה: האריות
סכום הנקודות של האריות: 25 + 70 + 25 + 45 + 65 = 230 230 : 5 = 46 סכום הנקודות של הנמרים: 55 + 30 + 25 + 20 + 60 = 190 190 : 5 = 38 הממוצע של האריות גבוה יותר.
קריאה בין הערכים בטבלה ובגרף
לדוגמה: הטבלה מראה את הגובה של עץ כל שנתיים. הקצב נשאר אותו דבר.
| שנה | גובה (ס״מ) |
|---|---|
| 2 | 60 |
| 4 | 66 |
| 6 | 72 |
| 8 | 78 |
תשובה ופתרון
התשובה: 69 ס״מ
בכל שנתיים העץ גדל ב־6 ס״מ, כלומר ב־3 ס״מ בכל שנה. בשנה 4 הגובה היה 66 ס״מ, ושנה אחרי: 66 + 3 = 69 בשנה 5 הגובה היה 69 ס״מ.
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: בחירת המדד המתאים: הנמקה.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית המעבר במתמטיקה לכיתה ח׳ של משרד החינוך (תשפ״ז).