# טווח, מדדי מרכז ושני מקורות מידע לכיתה ח׳

> טווח, מדדי מרכז ושני מקורות מידע לכיתה ח׳: טווח, ממוצע, חציון ושכיח, השוואה בין שני מקורות מידע ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא טווח, מדדי מרכז ושני מקורות מידע בכיתה ח׳ לומדים טווח, ממוצע, חציון ושכיח, השוואה בין שני מקורות מידע וקריאה בין הערכים בטבלה ובגרף.

הטווח מראה כמה הנתונים מפוזרים: מחסירים את הערך הקטן ביותר מהערך הגדול ביותר.

הממוצע הוא סכום הערכים חלקי מספר הערכים. החציון הוא הערך שבאמצע, אחרי שמסדרים את הערכים מהקטן לגדול. השכיח הוא הערך שמופיע הכי הרבה פעמים.

כשמשווים שתי קבוצות, מתחילים מהממוצעים. אם הממוצעים שווים, הקבוצה עם הטווח הקטן יותר אחידה יותר.

כשמשהו משתנה בקצב קבוע, אפשר לחשב ערך שלא מופיע בטבלה: מוצאים בכמה הוא משתנה ביחידה אחת, וממשיכים משם.

**טיפ:** לפני שמחשבים חציון, סדרו את כל הערכים מהקטן לגדול.

## מה לומדים בנושא

### טווח

- דוגמה: אלה מספרי הנקודות שקלעו השחקנים בקבוצה במשחק: 48, 7, 24, 45, 37. מה הטווח?
- תשובה: 41
- פתרון: הערך הגדול ביותר הוא 48, והערך הקטן ביותר הוא 7. 48 − 7 = 41 הטווח הוא 41.

### ממוצע

- דוגמה: אלה הציונים של התלמידים בקבוצה במבחן: 40, 91, 62, 52, 43, 90. מה הממוצע?
- תשובה: 63
- פתרון: סכום הציונים: 40 + 91 + 62 + 52 + 43 + 90 = 378 יש 6 ציונים: 378 : 6 = 63 הממוצע הוא 63.

### חציון ושכיח

- דוגמה: מהו השכיח של המספרים? 27, 6, 15, 4, 6, 5, 4, 22, 4.
- תשובה: 4
- פתרון: המספר 4 מופיע 3 פעמים, יותר מכל מספר אחר. לכן השכיח הוא 4.

### השוואה בין שני מקורות מידע

- דוגמה: הדיאגרמה מראה כמה נקודות קלעו שתי קבוצות כדורסל, האריות והנמרים, בחמישה משחקים. (דיאגרמת עמודות כפולה: משחק ראשון: האריות 25, הנמרים 55; משחק שני: האריות 70, הנמרים 30; משחק שלישי: האריות 25, הנמרים 25; משחק רביעי: האריות 45, הנמרים 20; משחק חמישי: האריות 65, הנמרים 60) לאיזו קבוצה הממוצע הגבוה יותר?
- אפשרויות: הנמרים קבוצת הנמרים · האריות קבוצת האריות
- תשובה: האריות
- פתרון: סכום הנקודות של האריות: 25 + 70 + 25 + 45 + 65 = 230 230 : 5 = 46 סכום הנקודות של הנמרים: 55 + 30 + 25 + 20 + 60 = 190 190 : 5 = 38 הממוצע של האריות גבוה יותר.

### קריאה בין הערכים בטבלה ובגרף

- דוגמה: הטבלה מראה את הגובה של עץ כל שנתיים. הקצב נשאר אותו דבר. (טבלה: שנה 2, 60 ס״מ; שנה 4, 66 ס״מ; שנה 6, 72 ס״מ; שנה 8, 78 ס״מ) מה היה הגובה בשנה 5?
- תשובה: 69 ס״מ
- פתרון: בכל שנתיים העץ גדל ב־6 ס״מ, כלומר ב־3 ס״מ בכל שנה. בשנה 4 הגובה היה 66 ס״מ, ושנה אחרי: 66 + 3 = 69 בשנה 5 הגובה היה 69 ס״מ.

## עוד לא באתר

- בחירת המדד המתאים: הנמקה

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית המעבר במתמטיקה לכיתה ח׳ של משרד החינוך (תשפ״ז).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ח׳](https://kixplo.com/math/grade-8/)