# מעגל, גליל וחרוט לכיתה ח׳

> מעגל, גליל וחרוט לכיתה ח׳: היקף מעגל, שטח עיגול, נפח גליל, מעטפת ושטח פנים של גליל, נפח חרוט. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא מעגל, גליל וחרוט בכיתה ח׳ לומדים היקף מעגל, שטח עיגול, נפח גליל, מעטפת ושטח פנים של גליל ונפח חרוט.

פאי הוא היחס בין היקף המעגל לקוטר שלו, בערך 3.14. היקף המעגל הוא פאי כפול הקוטר, ושטח העיגול הוא פאי כפול הרדיוס בריבוע.

כדי שהתשובה תהיה מדויקת, כותבים אותה כמכפלה של פאי: עיגול שהרדיוס שלו 3 ס״מ הוא בשטח של 9 פאי סמ״ר. כשהשאלה אומרת שפאי בערך 3.14, כופלים ב־3.14 ומקבלים 28.26 סמ״ר.

נפח הגליל הוא שטח הבסיס כפול הגובה, כמו בתיבה. המעטפת של הגליל, אם פורסים אותה, היא מלבן: האורך שלו הוא היקף הבסיס, והרוחב הוא הגובה.

נפח החרוט הוא שליש מנפח הגליל עם אותו בסיס ואותו גובה: שלושה חרוטים כאלה ממלאים את הגליל בדיוק.

**טיפ:** שימו לב אם נתון הרדיוס או הקוטר. בשטח העיגול ובנפח צריך את הרדיוס.

## מה לומדים בנושא

### היקף מעגל

- דוגמה: (מעגל, ועליו רדיוס שאורכו 2) רדיוס המעגל 2 ס״מ. מה היקף המעגל? כתבו את התשובה כמכפלה של π .
- תשובה: 4 π
- פתרון: הקוטר: 2 × 2 = 4 היקף המעגל הוא פאי כפול הקוטר. π × 4 = 4π

### שטח עיגול

- דוגמה: (עיגול צבוע, ועליו רדיוס שאורכו 3) רדיוס העיגול 3 ס״מ. מה שטח העיגול? כתבו את התשובה כמכפלה של π .
- תשובה: 9 π
- פתרון: שטח העיגול הוא פאי כפול הרדיוס בריבוע. π × 3² = 9π שטח העיגול 9π סמ״ר.

### נפח גליל

- דוגמה: (גליל. הרדיוס של הבסיס 1, והגובה 10.) לגליל רדיוס 1 ס״מ וגובה 10 ס״מ. מה נפח הגליל? כתבו את התשובה כמכפלה של π .
- תשובה: 10 π
- פתרון: שטח הבסיס: π × 1² = π כפול הגובה: π × 10 = 10π נפח הגליל 10π סמ״ק.

### מעטפת ושטח פנים של גליל

- דוגמה: (גליל. הרדיוס של הבסיס 1, והגובה 10.) לגליל רדיוס 1 ס״מ וגובה 10 ס״מ. מה שטח המעטפת שלו? כתבו את התשובה כמכפלה של π .
- תשובה: 20 π
- פתרון: היקף הבסיס: 2 × π × 1 = 2π שטח המעטפת הוא היקף הבסיס כפול הגובה: 2π × 10 = 20π שטח המעטפת 20π סמ״ר.

### נפח חרוט

- דוגמה: (חרוט. הרדיוס של הבסיס 1, והגובה 15.) לחרוט רדיוס 1 ס״מ וגובה 15 ס״מ. מה נפח החרוט? כתבו את התשובה כמכפלה של π .
- תשובה: 5 π
- פתרון: שטח הבסיס: π × 1² = π נפח גליל עם אותו בסיס ואותו גובה: π × 15 = 15π נפח החרוט הוא שליש ממנו: 15π : 3 = 5π נפח החרוט 5π סמ״ק.

## עוד לא באתר

- שטח פנים של חרוט
- פריסת חרוט

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית המעבר במתמטיקה לכיתה ח׳ של משרד החינוך (תשפ״ז).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ח׳](https://kixplo.com/math/grade-8/)