הסתברות לכיתה ח׳
בנושא הסתברות בכיתה ח׳ לומדים ההסתברות של מאורע פשוט, הסתברות ושכיחות יחסית, המאורע המשלים ומה סביר יותר? השוואת הסתברויות. הסתברות היא מספר בין 0 ל־1 שאומר עד כמה סביר שמאורע יקרה. מאורע בלתי אפשרי הוא בהסתברות 0, ומאורע ודאי בהסתברות 1.
כשכל התוצאות שוות־סיכוי, ההסתברות היא מספר התוצאות הרצויות חלקי מספר כל התוצאות. בניסוי שחוזר פעמים רבות, השכיחות היחסית של תוצאה מתקרבת להסתברות שלה. המאורע המשלים הוא "המאורע לא קורה". ההסתברויות של מאורע ושל המשלים שלו מסתכמות ל־1.
טיפ: לפני שמחשבים, ספרו את כל התוצאות האפשריות, ואחר כך את התוצאות הרצויות.
מה לומדים בנושא
ההסתברות של מאורע פשוט
לדוגמה: בשקית 2 כדורים אדומים ו־9 כדורים כחולים. מוציאים כדור אחד בלי להסתכל. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
תשובה ופתרון
התשובה: 2/11
בשקית 11 כדורים, ומהם 2 בצבע הרצוי. ההסתברות: 2/11
הסתברות ושכיחות יחסית
לדוגמה: בכיתה הוציאו 10 פעמים כדור משקית והחזירו אותו, ו־5 פעמים יצא כדור אדום. מהי ההסתברות המשוערת שייצא כדור אדום? כתבו כשבר.
תשובה ופתרון
התשובה: 1/2
ההסתברות המשוערת היא 5/10.
המאורע המשלים
לדוגמה: ההסתברות שירד גשם מחר היא 3/4 . מה ההסתברות שלא ירד גשם מחר?
תשובה ופתרון
התשובה: 1/4
1 − 3/4 = 4/4 − 3/4 = 1/4
מה סביר יותר? השוואת הסתברויות
לדוגמה: בשקית 2 כדורים אדומים, 8 כדורים כחולים ו־2 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד בלי להסתכל. מה סביר יותר: להוציא כדור אדום או להוציא כדור ירוק?
- אותו סיכוי
- כדור ירוק
- כדור אדום
תשובה ופתרון
התשובה: אותו סיכוי
ההסתברויות: 2/12 ו־ 2/12 . הן שוות: לשני הצבעים אותו סיכוי.
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: מאורעות דו־שלביים · דיאגרמת עץ · מודל השטח.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית המעבר במתמטיקה לכיתה ח׳ של משרד החינוך (תשפ״ז).