# אחוזים לכיתה ח׳

> אחוזים לכיתה ח׳: אחוז מכמות, וחלק כאחוז, עלייה והנחה באחוזים, השוואה בין אחוזים, בעיות מילוליות באחוזים. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא אחוזים בכיתה ח׳ לומדים אחוז מכמות, וחלק כאחוז, עלייה והנחה באחוזים, השוואה בין אחוזים ובעיות מילוליות באחוזים.

אחוז הוא חלק אחד ממאה. 25% הם 25/100, כלומר רבע. כדי למצוא 25% מ־200, מחלקים את 200 לארבעה חלקים שווים: כל חלק הוא 50.

בעלייה של 20%, המחיר החדש הוא 120% מהמחיר הקודם, כלומר כפל ב־1.2. בהנחה של 20%, משלמים 80% מהמחיר, כלומר כפל ב־0.8.

כשיש שני שינויים אחד אחרי השני, השינוי השני מחושב מהכמות החדשה. עלייה של 10% ואחריה ירידה של 10% לא מחזירות למחיר ההתחלתי: מ־100 עולים ל־110, ויורדים ל־99.

כדי למצוא את המחיר לפני שינוי, כותבים משוואה. אם אחרי הנחה של 20% משלמים 80 שקלים, אז המחיר כפול 0.8 שווה ל־80, והמחיר הוא 100 שקלים.

**טיפ:** כשלא בטוחים, נניח שהכמות בהתחלה היא 100: קל לראות כמה היא עכשיו.

## מה לומדים בנושא

### אחוז מכמות, וחלק כאחוז

- דוגמה: כמה הם 10% מ־390?
- תשובה: 39
- פתרון: 10% = 1/10 390 : 10 = 39 10% מ־390 הם 39.

### עלייה והנחה באחוזים

- דוגמה: המחיר של כובע היה 80 ש״ח, והוא עלה ב־5%. מה המחיר החדש?
- תשובה: 84 ש״ח
- פתרון: העלייה היא 5% מ־80: 5% = 1/20 80 : 20 = 4 80 + 4 = 84 המחיר החדש 84 ש״ח.

### השוואה בין אחוזים

- דוגמה: מה גדול יותר: 75% מ־100, או 10% מ־180?
- אפשרויות: השני גדול יותר · הם שווים · הראשון גדול יותר
- תשובה: הראשון גדול יותר
- פתרון: 75% מ־100: 75% = 3/4 100 : 4 = 25 25 × 3 = 75 10% מ־180: 10% = 1/10 180 : 10 = 18 75 גדול מ־18, ולכן הראשון גדול יותר.

### בעיות מילוליות באחוזים

- דוגמה: המחיר של כרטיס לקולנוע עלה ב־50%, ועכשיו כרטיס עולה 72 ש״ח. מה היה המחיר לפני העלייה?
- תשובה: 48 ש״ח
- פתרון: עלייה של 50% היא כפל ב־1.5. מסמנים את המחיר הקודם בנעלם, וכותבים משוואה: x · 1.5 = 72 מחלקים את שני האגפים ב־1.5: x = 72 : 1.5 = 48 המחיר הקודם 48 ש״ח.

## עוד לא באתר

- אחוזים עשרוניים
- ריבית

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית המעבר במתמטיקה לכיתה ח׳ של משרד החינוך (תשפ״ז).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ח׳](https://kixplo.com/math/grade-8/)