צורות חופפות וטרנספורמציות לכיתה ז׳
בנושא צורות חופפות וטרנספורמציות בכיתה ז׳ לומדים צורות חופפות, הזזה ושיקוף בציר. שתי צורות חופפות כשאפשר להניח אחת על השנייה כך שיכסו זו את זו בדיוק. לצורות חופפות יש אותם אורכי צלעות ואותן זוויות. צורה שהוגדלה פי 2 דומה למקורית, אבל לא חופפת לה.
טרנספורמציה מעבירה צורה למקום אחר. בהזזה כל נקודה זזה אותו מרחק ובאותו כיוון: תזוזה ימינה מוסיפה למספר הראשון, ותזוזה למעלה מוסיפה למספר השני. בשיקוף בציר, כל נקודה עוברת לצד השני של הציר, באותו מרחק ממנו. בשיקוף בציר האופקי המספר השני מחליף סימן, ובשיקוף בציר האנכי המספר הראשון מחליף סימן. הזזה ושיקוף לא משנים את הצורה, ולכן התמונה חופפת למקור.
טיפ: כדי לבדוק אם שתי צורות חופפות, סופרים משבצות לאורך כל הצלעות ומשווים.
מה לומדים בנושא
צורות חופפות
לדוגמה: אילו שתי צורות חופפות?
- צורה ב וצורה ג
- צורה א וצורה ד
- צורה ג וצורה ד
- צורה ב וצורה ד
תשובה ופתרון
התשובה: 03
צורה א וצורה ד חופפות: אחת מהן היא השנייה אחרי סיבוב, עם אותם אורכי צלעות. צורה ב גדולה פי 2: היא דומה, אבל לא חופפת. בצורה ג אחד הקודקודים זז במשבצת, ולכן אורכי הצלעות שלה אחרים.
הזזה
לדוגמה: הנקודה A(5, 8) מוזזת יחידה אחת למעלה. לאן היא מגיעה?
תשובה ופתרון
התשובה: (5, 9)
המספר השני: 8 + 1 = 9 הנקודה מגיעה אל (5, 9)
שיקוף בציר
לדוגמה: מהי התמונה של הנקודה A(−5, 1) בשיקוף בציר x ?
תשובה ופתרון
התשובה: (−5, −1)
המספר הראשון נשאר, והשני מחליף סימן: (−5, −1)
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: סיבוב · שינוי קנה מידה.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).