# צורות חופפות וטרנספורמציות לכיתה ז׳

> צורות חופפות וטרנספורמציות לכיתה ז׳: צורות חופפות, הזזה, שיקוף בציר. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא צורות חופפות וטרנספורמציות בכיתה ז׳ לומדים צורות חופפות, הזזה ושיקוף בציר.

שתי צורות חופפות כשאפשר להניח אחת על השנייה כך שיכסו זו את זו בדיוק. לצורות חופפות יש אותם אורכי צלעות ואותן זוויות. צורה שהוגדלה פי 2 דומה למקורית, אבל לא חופפת לה.

טרנספורמציה מעבירה צורה למקום אחר. בהזזה כל נקודה זזה אותו מרחק ובאותו כיוון: תזוזה ימינה מוסיפה למספר הראשון, ותזוזה למעלה מוסיפה למספר השני.

בשיקוף בציר, כל נקודה עוברת לצד השני של הציר, באותו מרחק ממנו. בשיקוף בציר האופקי המספר השני מחליף סימן, ובשיקוף בציר האנכי המספר הראשון מחליף סימן. הזזה ושיקוף לא משנים את הצורה, ולכן התמונה חופפת למקור.

**טיפ:** כדי לבדוק אם שתי צורות חופפות, סופרים משבצות לאורך כל הצלעות ומשווים.

## מה לומדים בנושא

### צורות חופפות

- דוגמה: אילו שתי צורות חופפות? (ארבע צורות על רשת של משבצות, מסומנות באותיות.)
- אפשרויות: 12 צורה ב וצורה ג · 03 צורה א וצורה ד · 23 צורה ג וצורה ד · 13 צורה ב וצורה ד
- תשובה: 03
- פתרון: צורה א וצורה ד חופפות: אחת מהן היא השנייה אחרי סיבוב, עם אותם אורכי צלעות. צורה ב גדולה פי 2: היא דומה, אבל לא חופפת. בצורה ג אחד הקודקודים זז במשבצת, ולכן אורכי הצלעות שלה אחרים.

### הזזה

- דוגמה: הנקודה A(5, 8) מוזזת יחידה אחת למעלה. לאן היא מגיעה? (מערכת צירים ועליה נקודה אחת)
- תשובה: (5, 9)
- פתרון: המספר השני: 8 + 1 = 9 הנקודה מגיעה אל (5, 9)

### שיקוף בציר

- דוגמה: מהי התמונה של הנקודה A(−5, 1) בשיקוף בציר x ? (מערכת צירים ועליה נקודה אחת)
- תשובה: (−5, −1)
- פתרון: המספר הראשון נשאר, והשני מחליף סימן: (−5, −1)

## עוד לא באתר

- סיבוב
- שינוי קנה מידה

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ז׳](https://kixplo.com/math/grade-7/)