# מספרים מכוונים לכיתה ז׳

> מספרים מכוונים לכיתה ז׳: מספרים שליליים, מספרים נגדיים, סדר על ישר המספרים, חיבור וחיסור מספרים מכוונים ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא מספרים מכוונים בכיתה ז׳ לומדים מספרים שליליים, מספרים נגדיים, סדר על ישר המספרים, חיבור וחיסור מספרים מכוונים וכפל וחילוק מספרים מכוונים.

מספרים מכוונים הם המספרים החיוביים, המספרים השליליים והמספר 0. על ישר המספרים, המספרים השליליים נמצאים משמאל ל־0. פוגשים אותם בטמפרטורה מתחת לאפס, בגובה מתחת לפני הים ובחשבון בנק במינוס. מספר נגדי נמצא באותו מרחק מ־0, בצד השני: הנגדי של 4 הוא −4, והנגדי של −4 הוא 4.

על ישר המספרים, מספר שנמצא ימינה גדול יותר. לכן כל מספר שלילי קטן מ־0, ובין שני מספרים שליליים, הרחוק יותר מ־0 הוא הקטן: −8 קטן מ־−3.

חיבור של מספר חיובי הוא תזוזה ימינה, וחיבור של מספר שלילי הוא תזוזה שמאלה. חיסור של מספר הוא חיבור של הנגדי שלו, ולכן חיסור של מספר שלילי מגדיל את התוצאה.

בכפל ובחילוק מחשבים קודם בלי הסימנים, ואז קובעים את הסימן: שני סימנים זהים נותנים תוצאה חיובית, ושני סימנים שונים נותנים תוצאה שלילית.

**טיפ:** מספר שלילי אחרי פעולה כותבים בסוגריים, כדי שסימן הפעולה וסימן המספר לא יתבלבלו.

## מה לומדים בנושא

### מספרים שליליים

- דוגמה: בבוקר הטמפרטורה הייתה −8°. עד הצהריים היא עלתה ב־2 מעלות. מה הטמפרטורה בצהריים? (ישר מספרים ממינוס 10 עד 10. מסומנת הטמפרטורה בבוקר.)
- תשובה: −6 °
- פתרון: הטמפרטורה עלתה, ולכן מוסיפים: −8 + 2 = −6 בצהריים הטמפרטורה היא −6°.

### מספרים נגדיים

- דוגמה: מהו המספר הנגדי למספר −10?
- תשובה: 10
- פתרון: המספר 10 נמצא באותו מרחק מ־0 כמו −10, אבל בצד השני: 10

### סדר על ישר המספרים

- דוגמה: השלימו את הסימן: −8 ☐ 9
- תשובה: <
- פתרון: המספר 9 נמצא על ישר המספרים מימין למספר −8, ולכן הוא גדול יותר. −8 < 9

### חיבור וחיסור מספרים מכוונים

- דוגמה: חשבו: −8 + 10
- תשובה: 2
- פתרון: −8 + 10 = 2

### כפל וחילוק מספרים מכוונים

- דוגמה: חשבו: 60 : (−6)
- תשובה: −10
- פתרון: בלי הסימנים: 60 : 6 = 10 הסימנים שונים, ולכן התוצאה שלילית: 60 : (−6) = −10

## עוד לא באתר

- שברים פשוטים שליליים, כמו חצאים ורבעים
- הסבר של חוקי הסימנים בכפל

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ז׳](https://kixplo.com/math/grade-7/)