שטחים א׳ וגופים: קובייה ותיבה לכיתה ז׳
בנושא שטחים א׳ וגופים: קובייה ותיבה בכיתה ז׳ לומדים שטח מלבן, מקבילית ומשולש, נפח תיבה וקובייה ושטח הפנים של תיבה וקובייה. שטח מלבן ושטח מקבילית הם הבסיס כפול הגובה אליו. הגובה פוגש את הבסיס בזווית ישרה, ולכן במקבילית הוא לא הצלע הנטויה. שטח משולש הוא חצי מזה: הבסיס כפול הגובה, חלקי 2. במשולש קהה זווית הגובה יכול להיות מחוץ למשולש.
לתיבה שש פאות מלבניות, שמונה קודקודים ושנים עשר מקצועות. קובייה היא תיבה שכל המקצועות שלה שווים. נפח התיבה הוא האורך כפול הרוחב כפול הגובה, ונמדד ביחידות של קוביות, כמו סמ״ק. שטח הפנים של תיבה הוא סכום השטחים של כל שש הפאות. הפאות באות בזוגות של פאות נגדיות שוות, ולכן מחשבים שלושה שטחים ומכפילים ב־2. לקופסה בלי מכסה יש רק חמש פאות.
טיפ: נפח נמדד ביחידות מעוקבות, כמו סמ״ק, ושטח ביחידות ריבועיות, כמו סמ״ר. בדקו את היחידה לפני שעונים.
מה לומדים בנושא
שטח מלבן, מקבילית ומשולש
לדוגמה: האורכים בציור הם בס״מ. מה השטח של המלבן, בסמ״ר?
תשובה ופתרון
התשובה: 36 סמ״ר
12 × 3 = 36 השטח של המלבן הוא 36 סמ״ר.
נפח תיבה וקובייה
לדוגמה: לתיבה אורך של 3 ס״מ, רוחב של 10 ס״מ וגובה של 3 ס״מ. מה הנפח של התיבה, בסמ״ק?
תשובה ופתרון
התשובה: 90 סמ״ק
3 × 10 × 3 = 90 הנפח של התיבה הוא 90 סמ״ק.
שטח הפנים של תיבה וקובייה
לדוגמה: אורך המקצוע של קובייה הוא 3 ס״מ. מה שטח הפנים של הקובייה, בסמ״ר?
תשובה ופתרון
התשובה: 54 סמ״ר
שטח של פאה אחת: 3 × 3 = 9 ושש פאות: 9 × 6 = 54
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: תכונות התיבה ופריסתה.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).