# זוויות לכיתה ז׳

> זוויות לכיתה ז׳: סוגי זוויות ואומדן, חוצה זווית, סכום והפרש של זוויות, זוויות צמודות וקודקודיות ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא זוויות בכיתה ז׳ לומדים סוגי זוויות ואומדן, חוצה זווית, סכום והפרש של זוויות, זוויות צמודות וקודקודיות, זוויות במשולשים מיוחדים וסכום הזוויות במשולש ובמרובע.

זווית היא שתי קרניים שיוצאות מאותה נקודה, הקודקוד. זווית ישרה היא 90°, כמו פינה של דף. זווית קטנה ממנה היא חדה, זווית בין 90° ל־180° היא קהה, וזווית של 180° היא שטוחה: קו ישר.

חוצה זווית מחלק אותה לשתי זוויות שוות. כשנקודה נמצאת בתוך זווית, הזווית כולה שווה לסכום החלקים.

שתי זוויות צמודות יוצרות יחד קו ישר, ולכן הסכום שלהן 180°. כששני ישרים נחתכים, זוויות קודקודיות עומדות זו מול זו והן שוות.

סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°, ובכל מרובע 360°. במשולש שווה צלעות כל זווית היא 60°, ובמשולש שווה שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות.

**טיפ:** כשחסרה זווית אחת, מחסרים את הזוויות הידועות מהסכום: 180° במשולש, 360° במרובע.

## מה לומדים בנושא

### סוגי זוויות ואומדן

- דוגמה: בערך כמה מעלות יש בזווית שבציור? (זווית: שתי קרניים שיוצאות מאותה נקודה, וקשת ביניהן.)
- אפשרויות: 60 60° · 120 120° · 30 30° · 45 45°
- תשובה: 120
- פתרון: הזווית גדולה מזווית ישרה וקטנה מקו ישר, ולכן היא בין 90° ל־180°. היא בערך 120°.

### חוצה זווית

- דוגמה: AD חוצה את הזווית BAC , שגודלה 88°. מה גודל הזווית BAD ?
- תשובה: 44 °
- פתרון: הזווית BAD היא חצי מהזווית BAC : 88 : 2 = 44

### סכום והפרש של זוויות

- דוגמה: הנקודה D נמצאת בתוך הזווית ABC . ABC = 170°, DBC = 140° . מה גודל הזווית ABD ?
- תשובה: 30 °
- פתרון: מהזווית כולה מחסרים את החלקים הידועים: 170 − 140 = 30

### זוויות צמודות וקודקודיות

- דוגמה: שתי זוויות צמודות. אחת מהן היא 25°. מה גודל הזווית השנייה?
- תשובה: 155 °
- פתרון: משלימים ל־180°: 180 − 25 = 155

### זוויות במשולשים מיוחדים

- דוגמה: במשולש שווה צלעות כל שלוש הזוויות שוות. מה גודל כל אחת מהן?
- תשובה: 60 °
- פתרון: שלוש זוויות שוות שהסכום שלהן 180°: 180 : 3 = 60

### סכום הזוויות במשולש ובמרובע

- דוגמה: שתי זוויות במשולש הן 30° ו־130°. מה גודל הזווית השלישית?
- תשובה: 20 °
- פתרון: 180 − 30 − 130 = 20

## עוד לא באתר

- סימון זוויות והשוואה בלי מדידה
- מדידה במד־זווית
- זוויות גדולות מ־180°

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ז׳](https://kixplo.com/math/grade-7/)