# נפחים לכיתה ו׳

> נפחים לכיתה ו׳: אומדן נפחים ויחידות, נפח תיבה, גופים הבנויים מקוביות, נפח מנסרה, גליל, חרוט ופירמידה. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא נפחים בכיתה ו׳ לומדים אומדן נפחים ויחידות, נפח תיבה, גופים הבנויים מקוביות ונפח מנסרה, גליל, חרוט ופירמידה.

נפח הוא כמה מקום גוף תופס. דברים קטנים מודדים בסמ״ק, כלים כמו בקבוק ודלי בליטרים, ודברים גדולים כמו חדר או בריכה במ״ק. בליטר יש 1,000 סמ״ק, ובמ״ק יש 1,000 ליטרים.

נפח התיבה הוא האורך כפול הרוחב כפול הגובה, וזה גם שטח הבסיס כפול הגובה. כל פאה יכולה להיות הבסיס, והתוצאה לא משתנה. כשמגדילים מקצוע אחד פי 2, הנפח גדל פי 2. כשמגדילים את כל המקצועות פי 2, הנפח גדל פי 8. לשני גופים יכול להיות אותו נפח ושטח פנים שונה.

גם הנפח של מנסרה ושל גליל הוא שטח הבסיס כפול הגובה. בגליל הבסיס הוא עיגול, ולכן הנפח הוא בערך 3.14 כפול הרדיוס כפול הרדיוס כפול הגובה. חרוט מחזיק שליש מהגליל עם אותו בסיס ואותו גובה, ופירמידה מחזיקה שליש מהמנסרה.

**טיפ:** כתבו את היחידה בכל שלב: ס״מ לאורך, סמ״ר לשטח הבסיס וסמ״ק לנפח.

## מה לומדים בנושא

### אומדן נפחים ויחידות

- דוגמה: באיזו יחידה נוח למדוד את הנפח של בריכת שחייה?
- אפשרויות: ליטר · מ״ק · סמ״ק
- תשובה: מ״ק
- פתרון: בבריכת שחייה יש הרבה מאוד מים, ולכן מודדים את הנפח שלה במ״ק.

### נפח תיבה

- דוגמה: (תיבה: אורך 2 ס״מ, רוחב 10 ס״מ וגובה 2 ס״מ) לתיבה אורך 2 ס״מ, רוחב 10 ס״מ וגובה 2 ס״מ. מה נפח התיבה, בסמ״ק?
- תשובה: 40 סמ״ק
- פתרון: 2 × 10 × 2 = 40 נפח התיבה 40 סמ״ק.

### גופים הבנויים מקוביות

- דוגמה: (גוף משתי תיבות מודבקות: תיבה גבוהה ברוחב 6 ובגובה 2, ותיבה נמוכה ברוחב 3 ובגובה 1, בעומק 6) הגוף בנוי משתי תיבות מודבקות, והעומק של שתיהן 6 ס״מ. לתיבה הגבוהה רוחב 6 ס״מ וגובה 2 ס״מ. לתיבה הנמוכה רוחב 3 ס״מ וגובה 1 ס״מ. מה נפח הגוף, בסמ״ק?
- תשובה: 90 סמ״ק
- פתרון: נפח התיבה הגבוהה: 6 × 2 × 6 = 72 נפח התיבה הנמוכה: 3 × 1 × 6 = 18 נפח הגוף הוא סכום הנפחים: 72 + 18 = 90 נפח הגוף 90 סמ״ק.

### נפח מנסרה, גליל, חרוט ופירמידה

- דוגמה: (מנסרה משושה) שטח הבסיס 96 סמ״ר והגובה 2 ס״מ. מה נפח המנסרה, בסמ״ק?
- תשובה: 192 סמ״ק
- פתרון: הנפח של מנסרה ושל גליל הוא שטח הבסיס כפול הגובה. 96 × 2 = 192 נפח המנסרה 192 סמ״ק.

## עוד לא באתר

- שטח הפנים של הגליל (כיתות מתקדמות)
- נפח כדור
- תכנון גוף בנפח נתון (שאלה פתוחה)

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ו׳](https://kixplo.com/math/grade-6/)