# יחס וקנה מידה לכיתה ו׳

> יחס וקנה מידה לכיתה ו׳: כתיבת יחס כשבר, מציאת נתון חסר ביחס, חלוקת כמות לפי יחס, קריאת קנה מידה ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא יחס וקנה מידה בכיתה ו׳ לומדים כתיבת יחס כשבר, מציאת נתון חסר ביחס, חלוקת כמות לפי יחס, קריאת קנה מידה וכתיבת קנה מידה.

יחס משווה בין שתי כמויות לפי המנה שלהן. אם בכיתה 15 בנים ו־20 בנות, היחס בין הבנים לבנות הוא 15:20, וכשבר 15/20. יחס מצמצמים ומרחיבים כמו שבר: 15:20 = 3:4. היחס בין הבנים לכל התלמידים הוא 15:35, כלומר 3:7.

כדי למצוא נתון חסר, בודקים פי כמה גדלה כמות אחת, ומגדילים גם את השנייה פי אותו מספר: 10 כפות כחול ו־6 כפות לבן, ול־20 כפות כחול צריך 12 כפות לבן. כדי לחלק כמות לפי יחס 2:3, מחלקים בשלבים: בכל שלב 5, שניים לאחד ושלושה לשני.

קנה מידה הוא יחס בין אורך בציור לאורך במציאות, ואחד המספרים בו תמיד 1. במפה בקנה מידה 1:100,000 כל ס״מ הוא 100,000 ס״מ במציאות, כלומר 1 ק״מ. בקנה מידה 3:1 הציור גדול מהמציאות פי 3.

**טיפ:** שימו לב בין אילו כמויות שואלים: היחס בין הבנים לבנות שונה מהיחס בין הבנים לכל התלמידים.

## מה לומדים בנושא

### כתיבת יחס כשבר

- דוגמה: בקופסה 4 עפרונות אדומים ו־11 עפרונות כחולים. כתבו כשבר את היחס בין העפרונות האדומים לעפרונות הכחולים.
- תשובה: 4/11
- פתרון: היחס בין העפרונות האדומים לעפרונות הכחולים הוא 4:11 וכשבר: 4/11

### מציאת נתון חסר ביחס

- דוגמה: לצבע מערבבים 3 כפות צבע כחול ו־12 כפות צבע לבן. כמה כפות צבע לבן צריך ל־6 כפות צבע כחול?
- תשובה: 24 כפות
- פתרון: כמות הצבע הכחול גדלה פי 6 : 3 = 2 ולכן גם כמות הצבע הלבן גדלה פי 2: 12 × 2 = 24

### חלוקת כמות לפי יחס

- דוגמה: חילקו 16 קלפים בין שני ילדים ביחס 1:7 . כמה קלפים קיבל הילד הראשון?
- תשובה: 2 קלפים
- פתרון: בכל שלב מחלקים 1 + 7 = 8 קלפים, ולכן יש 16 : 8 = 2 שלבים. הילד הראשון מקבל 1 בכל שלב: 2 × 1 = 2

### קריאת קנה מידה

- דוגמה: קנה המידה של התרשים הוא 1:1,000 . בתרשים יש קטע שאורכו 4 ס״מ. מה אורך הקטע במציאות, במטרים?
- תשובה: 40 מ׳
- פתרון: כל ס״מ בתרשים הוא 1,000 ס״מ במציאות, כלומר 10 מ׳. לכן 4 ס״מ בתרשים הם 4 × 10 = 40 מ׳ במציאות.

### כתיבת קנה מידה

- דוגמה: 3 ס״מ בתרשים הם 300 מ׳ במציאות. מה קנה המידה?
- אפשרויות: 1:10,000 · 1:1,000 · 10,000:1 · 1:100,000
- תשובה: 1:10,000
- פתרון: 300 מ׳ הם 30,000 ס״מ. כל ס״מ בתרשים הוא 30,000 : 3 = 10,000 ס״מ במציאות, ולכן קנה המידה הוא 1:10,000 .

## עוד לא באתר

- הקלדת יחס עם נקודתיים, כמו 3:4
- קריאת מפה ושרטוט בקנה מידה

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ו׳](https://kixplo.com/math/grade-6/)