# מספרים ופעולות לכיתה ו׳

> מספרים ופעולות לכיתה ו׳: חוקי הפעולות: חישוב בדרך נוחה, סדר פעולות: מה גדול יותר ובכמה ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא מספרים ופעולות בכיתה ו׳ לומדים חוקי הפעולות: חישוב בדרך נוחה, סדר פעולות: מה גדול יותר ובכמה, שבר, שבר עשרוני ואחוז, השלימו מספר: מתי פעולה מגדילה ומספרים מכוונים על ישר המספרים.

חוקי הפעולות עוזרים לחשב בדרך נוחה. לפי חוק הפילוג, 5 × 27 הוא 5 × 20 ועוד 5 × 7, כלומר 100 + 35 = 135. לפי חוק החילוף אפשר להחליף את סדר הגורמים: 4 × 1.75 × 25 הוא 1.75 × 100, כלומר 175.

בתרגיל בלי סוגריים כופלים ומחלקים לפני שמחברים ומחסרים. בסוגריים מחשבים קודם את מה שבתוכם, ולכן הסוגריים יכולים לשנות את התוצאה. אותו מספר אפשר לכתוב כשבר, כשבר עשרוני וכאחוז: חצי הוא 0.5, והוא גם 50%.

כפל במספר גדול מ־1 מגדיל, וכפל במספר קטן מ־1 מקטין. בחילוק זה הפוך: חילוק במספר בין 0 ל־1 מגדיל. על ישר המספרים, משמאל ל־0 נמצאים המספרים השליליים: טמפרטורה של 3 מעלות מתחת לאפס היא −3°.

**טיפ:** לפני שמחשבים, הסתכלו על התרגיל: אולי אפשר לפרק מספר או להחליף את סדר הגורמים ולחשב בעל פה.

## מה לומדים בנושא

### חוקי הפעולות: חישוב בדרך נוחה

- דוגמה: חשבו בדרך נוחה: 3 × 92
- תשובה: 276
- פתרון: לפי חוק הפילוג מפרקים את המספר לעשרות ויחידות: 3 × 92 = 3 × 90 + 3 × 2 3 × 90 + 3 × 2 = 270 + 6 = 276

### סדר פעולות: מה גדול יותר ובכמה

- דוגמה: מה גדול יותר: 6/5 × 7 + 11 או 6/5 × (7 + 11) ?
- אפשרויות: 6/5 × (7 + 11) · 6/5 × 7 + 11
- תשובה: 6/5 × (7 + 11)
- פתרון: 6/5 × 7 + 11 = 8 2/5 + 11 = 19 2/5 6/5 × (7 + 11) = 6/5 × 18 = 21 3/5 לכן התרגיל 6/5 × (7 + 11) גדול יותר.

### שבר, שבר עשרוני ואחוז

- דוגמה: כתבו כאחוז: 7/50
- תשובה: 14%
- פתרון: 7/50 = 14/100 = 14%

### השלימו מספר: מתי פעולה מגדילה

- דוגמה: השלימו מספר מתאים (חיובי או אפס): 2.75 × ☐ > 2.75
- אפשרויות: 0 · 2 · 1/2 · 1
- תשובה: 2
- פתרון: כפל במספר גדול מ־1 מגדיל, כפל ב־1 לא משנה, וכפל במספר קטן מ־1 מקטין: 2.75 × 2 = 5.5 > 2.75

### מספרים מכוונים על ישר המספרים

- דוגמה: איזה מספר מסומן על ישר המספרים? (ישר מספרים ממינוס 10 עד 10. מסומנת עליו נקודה אחת.)
- תשובה: 9
- פתרון: הנקודה נמצאת 9 יחידות מימין ל־0, ולכן היא המספר 9 .

## עוד לא באתר

- שיבוץ מספרים בטקסט (0.21, 3/5, 25%)
- הסבר מדוע אי אפשר (טקסט חופשי)

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ו׳](https://kixplo.com/math/grade-6/)