מידות עשרוניות לכיתה ו׳
בנושא מידות עשרוניות בכיתה ו׳ לומדים המרת יחידות אורך, השוואת מידות ביחידות שונות, משקל וכסף, יחידות שטח ויחידות נפח ובעיות מילוליות במידות. מידה היא מספר ויחידת מידה. אותה מידה אפשר לכתוב ביחידות שונות: חדר שאורכו 400 ס״מ הוא באורך 4 מ׳. ביחידה גדולה פי 100 מספר היחידות קטן פי 100. במטר יש 100 ס״מ ו־1,000 מ״מ, ולכן 1.2 מ׳ הם 120 ס״מ, וגם 1,200 מ״מ.
גם במשקל ובכסף עוברים בין יחידות בכפל ובחילוק: בטון יש 1,000 ק״ג, בק״ג יש 1,000 גרם, ובשקל יש 100 אגורות. 1.5 ק״ג הם 1,500 גרם, ו־3.40 ש״ח הם 340 אגורות. ביחידות שטח היחס שונה: במטר יש 100 ס״מ, אבל במ״ר יש 100 × 100 = 10,000 סמ״ר. בליטר יש 1,000 סמ״ק. כדי להשוות שתי מידות, כותבים את שתיהן באותה יחידה: 47 ס״מ קטן מ־0.5 מ׳, כי 0.5 מ׳ הם 50 ס״מ.
טיפ: ליחידה קטנה יותר כופלים, ליחידה גדולה יותר מחלקים. אם המספר גדל כשעברתם ליחידה גדולה, משהו השתבש.
מה לומדים בנושא
המרת יחידות אורך
לדוגמה: הביעו בס״מ: 10 מ׳
תשובה ופתרון
התשובה: 1000 ס״מ
ב־1 מ׳ יש 100 ס״מ, ולכן כופלים ב־100: 10 × 100 = 1,000 ס״מ.
השוואת מידות ביחידות שונות
לדוגמה: מה ארוך יותר: 90 ס״מ או 0.9 מ׳?
- 90 ס״מ
- 0.9 מ׳
- שני האורכים שווים
תשובה ופתרון
התשובה: שני האורכים שווים
ב־1 מ׳ יש 100 ס״מ, ולכן 0.9 מ׳ הם 90 ס״מ. משווים בס״מ: 90 = 90 ולכן שני האורכים שווים.
משקל וכסף
לדוגמה: הביעו בגרמים: 9 ק״ג
תשובה ופתרון
התשובה: 9000 גרם
ב־1 ק״ג יש 1,000 גרם, ולכן כופלים ב־1,000: 9 × 1,000 = 9,000 גרם.
יחידות שטח ויחידות נפח
לדוגמה: הביעו בסמ״ר: 9 מ״ר
תשובה ופתרון
התשובה: 90000 סמ״ר
ב־1 מ״ר יש 10,000 סמ״ר (100 × 100), ולכן כופלים ב־10,000: 9 × 10,000 = 90,000 סמ״ר.
בעיות מילוליות במידות
לדוגמה: חנות קיבלה 286 ק״ג סוכריות באריזות של 250 גרם. כמה אריזות קיבלה החנות?
תשובה ופתרון
התשובה: 1144 אריזות
286 ק״ג הם 286 × 1,000 = 286,000 גרם, ולכן: 286,000 : 250 = 1,144
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: מדידת קטעים ובניית קטעים באורך נתון (פעילות מעשית).
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).