שאלות כוללות לכיתה ו׳
בנושא שאלות כוללות בכיתה ו׳ לומדים שאלות דו־שלביות: שני פועלים בפרדס, תקן ויחס: אנשי צוות במעון, גדילה קבועה: הנחש ותנועה והספק: שתי מכוניות, פועלים. בשאלה כוללת יש כמה שלבים. כדאי לכתוב תרגיל אחד שמתאים לכל השאלה: פועל שקוטף 120 ק״ג בשעה ופועל שקוטף 70 ק״ג בשעה קוטפים יחד 190 ק״ג בשעה, ולכן 6,400 ק״ג תפוזים ייקטפו בזמן של 6,400 : (120 + 70) שעות. הסוגריים אומרים לחבר קודם.
בשאלות תנועה המהירות קבועה. שתי מכוניות שנוסעות זו לקראת זו במהירות 60 קמ״ש ו־55 קמ״ש מקצרות את המרחק ביניהן ב־115 ק״מ בכל שעה. אם המרחק 575 ק״מ, הן ייפגשו אחרי 575 : 115 = 5 שעות. בשאלות הספק היחס הפוך: יותר פועלים מסיימים בפחות ימים. אם פועל אחד מסיים עבודה ב־6 ימים, 3 פועלים יסיימו אותה ב־2 ימים. בסוף כל שאלה בדקו בעזרת אומדן אם התשובה הגיונית.
טיפ: קראו את השאלה עד הסוף, וכתבו מה ידוע ומה צריך למצוא. אחר כך חפשו את השלב הראשון.
מה לומדים בנושא
שאלות דו־שלביות: שני פועלים בפרדס
לדוגמה: פועל ותיק קוטף 190 ק״ג תפוזים בשעה, ופועל מתחיל קוטף 160 ק״ג תפוזים בשעה. כמה ק״ג תפוזים יקטפו שני הפועלים יחד בשעה אחת?
תשובה ופתרון
התשובה: 350 ק״ג
מחברים את מה שכל פועל קוטף בשעה: 190 + 160 = 350
תקן ויחס: אנשי צוות במעון
לדוגמה: התקן במעונות ילדים מחייב איש צוות אחד לכל 4 ילדים. במעון יש 144 ילדים. כמה אנשי צוות חייבים להעסיק במעון?
תשובה ופתרון
התשובה: 36
מחלקים את הילדים לקבוצות של 4: 144 : 4 = 36
גדילה קבועה: הנחש
לדוגמה: נחש בוקע מהביצה באורך 4 ס״מ, ומתארך ב־5 ס״מ בכל שבוע. אחרי כמה שבועות יגיע לאורך של 29 ס״מ?
תשובה ופתרון
התשובה: 5 שבועות
הנחש צריך להתארך: 29 − 4 = 25 בכל שבוע הוא מתארך ב־5 ס״מ, ולכן מספר השבועות הוא: 25 : 5 = 5
תנועה והספק: שתי מכוניות, פועלים
לדוגמה: שתי מכוניות יצאו באותה שעה זו לקראת זו. מהירות האחת 45 קמ״ש, ומהירות השנייה 100 קמ״ש. בכמה ק״מ התקצר המרחק ביניהן אחרי שעה אחת?
תשובה ופתרון
התשובה: 145 ק״מ
בשעה אחת כל מכונית נוסעת לפי המהירות שלה, ושתיהן מקצרות את המרחק: 45 + 100 = 145
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: שאלות פתוחות: טיולים (20% לעומת 2/3), פסי מסגור · תארו דרך למצוא את גיל הנחש.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).