# שברים: כפל וחילוק לכיתה ו׳

> שברים: כפל וחילוק לכיתה ו׳: שבר כמנת חילוק, שברים על ישר המספרים, כפל שלם בשבר ובמספר מעורב ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא שברים: כפל וחילוק בכיתה ו׳ לומדים שבר כמנת חילוק, שברים על ישר המספרים, כפל שלם בשבר ובמספר מעורב, כפל שבר בשבר, מגדיל או מקטין, חילוק שברים, חזרה: שבר ומספר מעורב, חזרה: חיבור וחיסור שברים וחזרה: השוואת שברים.

שבר הוא גם תוצאה של חילוק: 3 : 5 = 3/5. כשמחלקים 3 פיצות שווה בשווה בין 5 ילדים, כל ילד מקבל 3/5 של פיצה. בין כל שני שברים שונים יש עוד שבר, ולכן יש ביניהם אינסוף שברים.

כדי לכפול שבר בשבר, כופלים מונה במונה ומכנה במכנה: 2/3 × 1/2 = 2/6 = 1/3. מספר מעורב כותבים קודם כשבר. כפל במספר קטן מ־1 מקטין את המספר, וכפל במספר גדול מ־1 מגדיל אותו.

חילוק בשבר שואל כמה פעמים השבר נכנס במספר: 6 : 1/5 = 30, כי בכל שלם יש 5 חמישיות. כדי לחלק בשבר, כופלים בשבר ההופכי: 6 : 2/5 = 6 × 5/2 = 15.

**טיפ:** לפני שמחשבים, אמדו את התוצאה: 3 1/9 × 4 7/8 הוא בערך 3 × 5, כלומר בערך 15.

## מה לומדים בנושא

### שבר כמנת חילוק

- דוגמה: פיצה אחת חולקה שווה בשווה בין 5 ילדים. איזה חלק של פיצה קיבל כל ילד?
- תשובה: 1/5
- פתרון: כל ילד קיבל חלק אחד של 1/5 פיצה, כלומר: 1 : 5 = 1/5

### שברים על ישר המספרים

- דוגמה: באיזה ציור מסומן השבר 1/5 ?
- אפשרויות: א (ישר מספרים מ־0 עד 1, מחולק לעשרה קטעים שווים, ועליו נקודה.) · ב (ישר מספרים מ־0 עד 1, מחולק לעשרה קטעים שווים, ועליו נקודה.) · ג (ישר מספרים מ־0 עד 1, מחולק לעשרה קטעים שווים, ועליו נקודה.) · ד (ישר מספרים מ־0 עד 1, מחולק לעשרה קטעים שווים, ועליו נקודה.)
- תשובה: ד
- פתרון: השבר 1/5 שווה ל־2/10, ולכן הנקודה שלו נמצאת על השנתה הזאת: ציור ד.

### כפל שלם בשבר ובמספר מעורב

- דוגמה: חשבו: 6 × 3/8
- תשובה: 2 1/4
- פתרון: 6 × 3/8 = 18/8 18/8 = 2 1/4

### כפל שבר בשבר

- דוגמה: חשבו: 1/2 × 3/4 (ריבוע מחולק ל־8 משבצות שוות, 2 שורות ו־4 עמודות. 3 משבצות צבועות בשורה אחת.)
- תשובה: 3/8
- פתרון: שורה אחת היא 1/2 מהריבוע, ו־3/4 ממנה צבועים: 3 משבצות מתוך 8. 1/2 × 3/4 = 3/8

### מגדיל או מקטין

- דוגמה: המכפלה 3 × 9/9 גדולה מ־3, קטנה מ־3 או שווה ל־3?
- אפשרויות: קטנה מ־3 · גדולה מ־3 · שווה ל־3
- תשובה: שווה ל־3
- פתרון: 9/9 שווה ל־1, ולכן הכפל בו לא משנה. המכפלה שווה ל־3.

### חילוק שברים

- דוגמה: חשבו: 5 : 5/6
- תשובה: 6
- פתרון: 5 : 5/6 = 5 × 6/5 = 30/5 = 6

### חזרה: שבר ומספר מעורב

- דוגמה: כתבו כמספר מעורב: 4/3
- תשובה: 1 1/3
- פתרון: בשלם אחד יש 3 חלקים: 1 × 3 = 3 נשאר עוד חלק אחד: 4/3 = 1 1/3

### חזרה: חיבור וחיסור שברים

- דוגמה: חשבו: 3/9 − 2/9
- תשובה: 1/9
- פתרון: 3/9 − 2/9 = 1/9

### חזרה: השוואת שברים

- דוגמה: השלימו את הסימן: 5/10 ☐ 3/10
- תשובה: >
- פתרון: 5/10 > 3/10

## עוד לא באתר

- שטח של 47 1/2 מ״ר: אילו מידות אפשריות (שאלה פתוחה)
- השלמה וחקר סדרות של שברים פשוטים

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ו׳](https://kixplo.com/math/grade-6/)