שברים עשרוניים לכיתה ו׳
בנושא שברים עשרוניים בכיתה ו׳ לומדים שברים עשרוניים על ישר המספרים, כפל וחילוק ב־10, 100 ו־1,000, כפל שברים עשרוניים, חילוק שברים עשרוניים, משבר פשוט לשבר עשרוני, חזרה: חיבור וחיסור שברים עשרוניים, חזרה: משבר עשרוני לשבר פשוט וחזרה: סדרות של שברים עשרוניים. בין כל שני שברים עשרוניים יש עוד שברים עשרוניים: בין 0.11 לבין 0.12 נמצאים 0.111, 0.115 ו־0.119, ואם מוסיפים עוד ספרה אחרי הנקודה, מוצאים עוד ועוד. אפס בסוף החלק העשרוני לא משנה את המספר: 0.27 = 0.270.
בכפל ב־10, 100 או 1,000 הנקודה זזה ימינה, ובחילוק בהם היא זזה שמאלה. כדי לכפול שברים עשרוניים, כופלים כאילו אין נקודה, ושמים בתוצאה כמה ספרות אחרי הנקודה שיש בשני הגורמים יחד: 3.25 × 2.4 = 7.8, כי 325 × 24 = 7,800, ובגורמים יש שלוש ספרות אחרי הנקודה. כדי לחלק בשבר עשרוני, כופלים את המחולק ואת המחלק באותו מספר, עד שהמחלק שלם: 52.3 : 0.4 = 523 : 4 = 130.75. שבר פשוט כותבים כשבר עשרוני בחילוק המונה במכנה: 3/8 = 0.375. לפעמים החילוק לא נגמר, כמו 1/3 = 0.333…, ואז מעגלים.
טיפ: לפני שכופלים, העריכו: 3.25 × 2.4 קרוב ל־3 × 2.5, כלומר בערך 7.5. אם יצא 78, הנקודה במקום הלא נכון.
מה לומדים בנושא
שברים עשרוניים על ישר המספרים
לדוגמה: באיזה ציור מסומן המספר 0.73 ?
תשובה ופתרון
התשובה: ב
המספר 0.73 גדול מ־0.7 וקטן מ־0.8, ולכן הנקודה שלו נמצאת בין שתי השנתות האלה: ציור ב.
כפל וחילוק ב־10, 100 ו־1,000
לדוגמה: חשבו: 9.5 × 10
תשובה ופתרון
התשובה: 95
9.5 × 10 = 95
כפל שברים עשרוניים
לדוגמה: חשבו: 9.5 × 0.2
תשובה ופתרון
התשובה: 1.9
כופלים בלי הנקודה: 95 × 2 = 190 בשני הגורמים יש יחד 2 ספרות אחרי הנקודה, ולכן מחלקים ב־100: 190 : 100 = 1.9
חילוק שברים עשרוניים
לדוגמה: חשבו: 1.32 : 3
תשובה ופתרון
התשובה: 0.44
מחלקים כמו במספרים שלמים, והנקודה נשארת במקומה: 1.32 : 3 = 0.44
משבר פשוט לשבר עשרוני
לדוגמה: כתבו כשבר עשרוני: 9/80
תשובה ופתרון
התשובה: 0.1125
9/80 = 1125/10000 = 0.1125
חזרה: חיבור וחיסור שברים עשרוניים
לדוגמה: חשבו: 0.77 + 0.2
תשובה ופתרון
התשובה: 0.97
מחברים עשיריות לעשיריות ומאיות למאיות. 0.77 + 0.2 = 0.97 בדיקה בעזרת חיסור: 0.97 − 0.2 = 0.77
חזרה: משבר עשרוני לשבר פשוט
לדוגמה: כתבו כשבר פשוט: 0.9
תשובה ופתרון
התשובה: 9/10
ב־0.9 יש ספרה אחת אחרי הנקודה, ולכן קוראים אותו בעשיריות: 9 עשיריות. 0.9 = 9/10
חזרה: סדרות של שברים עשרוניים
לדוגמה: מהו המספר הבא בסדרה? 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, ? בסדרה מוסיפים, או מחסירים, בכל פעם אותו מספר.
תשובה ופתרון
התשובה: 0.5
0.2 − 0.1 = 0.1 בכל צעד מוסיפים 0.1. 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: סימון המחזור של שבר עשרוני מחזורי · חילוק במחשבון.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).