# שברים עשרוניים לכיתה ו׳

> שברים עשרוניים לכיתה ו׳: שברים עשרוניים על ישר המספרים, כפל וחילוק ב־10, 100 ו־1,000 ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא שברים עשרוניים בכיתה ו׳ לומדים שברים עשרוניים על ישר המספרים, כפל וחילוק ב־10, 100 ו־1,000, כפל שברים עשרוניים, חילוק שברים עשרוניים, משבר פשוט לשבר עשרוני, חזרה: חיבור וחיסור שברים עשרוניים, חזרה: משבר עשרוני לשבר פשוט וחזרה: סדרות של שברים עשרוניים.

בין כל שני שברים עשרוניים יש עוד שברים עשרוניים: בין 0.11 לבין 0.12 נמצאים 0.111, 0.115 ו־0.119, ואם מוסיפים עוד ספרה אחרי הנקודה, מוצאים עוד ועוד. אפס בסוף החלק העשרוני לא משנה את המספר: 0.27 = 0.270.

בכפל ב־10, 100 או 1,000 הנקודה זזה ימינה, ובחילוק בהם היא זזה שמאלה. כדי לכפול שברים עשרוניים, כופלים כאילו אין נקודה, ושמים בתוצאה כמה ספרות אחרי הנקודה שיש בשני הגורמים יחד: 3.25 × 2.4 = 7.8, כי 325 × 24 = 7,800, ובגורמים יש שלוש ספרות אחרי הנקודה.

כדי לחלק בשבר עשרוני, כופלים את המחולק ואת המחלק באותו מספר, עד שהמחלק שלם: 52.3 : 0.4 = 523 : 4 = 130.75. שבר פשוט כותבים כשבר עשרוני בחילוק המונה במכנה: 3/8 = 0.375. לפעמים החילוק לא נגמר, כמו 1/3 = 0.333…, ואז מעגלים.

**טיפ:** לפני שכופלים, העריכו: 3.25 × 2.4 קרוב ל־3 × 2.5, כלומר בערך 7.5. אם יצא 78, הנקודה במקום הלא נכון.

## מה לומדים בנושא

### שברים עשרוניים על ישר המספרים

- דוגמה: באיזה ציור מסומן המספר 0.73 ?
- אפשרויות: א (ישר מספרים מ־0 עד 1, מחולק לעשרה קטעים שווים, ועליו נקודה.) · ב (ישר מספרים מ־0 עד 1, מחולק לעשרה קטעים שווים, ועליו נקודה.) · ג (ישר מספרים מ־0 עד 1, מחולק לעשרה קטעים שווים, ועליו נקודה.) · ד (ישר מספרים מ־0 עד 1, מחולק לעשרה קטעים שווים, ועליו נקודה.)
- תשובה: ב
- פתרון: המספר 0.73 גדול מ־0.7 וקטן מ־0.8, ולכן הנקודה שלו נמצאת בין שתי השנתות האלה: ציור ב.

### כפל וחילוק ב־10, 100 ו־1,000

- דוגמה: חשבו: 9.5 × 10
- תשובה: 95
- פתרון: 9.5 × 10 = 95

### כפל שברים עשרוניים

- דוגמה: חשבו: 9.5 × 0.2
- תשובה: 1.9
- פתרון: כופלים בלי הנקודה: 95 × 2 = 190 בשני הגורמים יש יחד 2 ספרות אחרי הנקודה, ולכן מחלקים ב־100: 190 : 100 = 1.9

### חילוק שברים עשרוניים

- דוגמה: חשבו: 1.32 : 3
- תשובה: 0.44
- פתרון: מחלקים כמו במספרים שלמים, והנקודה נשארת במקומה: 1.32 : 3 = 0.44

### משבר פשוט לשבר עשרוני

- דוגמה: כתבו כשבר עשרוני: 9/80
- תשובה: 0.1125
- פתרון: 9/80 = 1125/10000 = 0.1125

### חזרה: חיבור וחיסור שברים עשרוניים

- דוגמה: חשבו: 0.77 + 0.2
- תשובה: 0.97
- פתרון: מחברים עשיריות לעשיריות ומאיות למאיות. 0.77 + 0.2 = 0.97 בדיקה בעזרת חיסור: 0.97 − 0.2 = 0.77

### חזרה: משבר עשרוני לשבר פשוט

- דוגמה: כתבו כשבר פשוט: 0.9
- תשובה: 9/10
- פתרון: ב־0.9 יש ספרה אחת אחרי הנקודה, ולכן קוראים אותו בעשיריות: 9 עשיריות. 0.9 = 9/10

### חזרה: סדרות של שברים עשרוניים

- דוגמה: מהו המספר הבא בסדרה? 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, ? בסדרה מוסיפים, או מחסירים, בכל פעם אותו מספר.
- תשובה: 0.5
- פתרון: 0.2 − 0.1 = 0.1 בכל צעד מוסיפים 0.1. 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5

## עוד לא באתר

- סימון המחזור של שבר עשרוני מחזורי
- חילוק במחשבון

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ו׳](https://kixplo.com/math/grade-6/)