חקר נתונים וסיכויים לכיתה ו׳
בנושא חקר נתונים וסיכויים בכיתה ו׳ לומדים השכיח, והשכיח לעומת הממוצע, סיכוי מתוך נתונים: מחשבים וימי גשם, קובייה, מטבע וסביבון ושכיחות יחסית: הסביבון בכיתה. השכיח הוא הערך שמופיע הכי הרבה פעמים. ברשימה 4, 7, 4, 9, 4, 2 השכיח הוא 4, כי הוא מופיע שלוש פעמים. השכיח והממוצע הם שני דברים שונים: הממוצע של הרשימה הזאת הוא 5.
הסיכוי למאורע הוא מספר האפשרויות המתאימות חלקי מספר כל האפשרויות, כשלכולן אותו סיכוי. בקובייה יש 6 פאות, ולכן הסיכוי לקבל 4 הוא 1 מתוך 6, והסיכוי לקבל מספר זוגי הוא 3 מתוך 6, כלומר חצי. כשיש רק שתי אפשרויות, הסיכוי הוא לא תמיד חצי חצי. בשקית עם 5 כדורים אדומים וכדור כחול אחד, הסיכוי לכחול הוא 1 מתוך 6. השכיחות היחסית מניסוי, למשל סביבון שהטילו 100 פעמים, עוזרת להעריך את הסיכוי. ככל שיש יותר הטלות, ההערכה טובה יותר.
טיפ: כדי להשוות סיכויים, השוו שברים ולא רק מספרים: 9 ימי גשם מתוך 28 ימים הם סיכוי קטן מעט יותר מ־10 ימים מתוך 31.
מה לומדים בנושא
השכיח, והשכיח לעומת הממוצע
לדוגמה: מהו השכיח של המספרים? 3, 3, 18, 3, 10
תשובה ופתרון
התשובה: 3
המספר 3 מופיע 3 פעמים, יותר מכל מספר אחר. לכן השכיח הוא 3.
סיכוי מתוך נתונים: מחשבים וימי גשם
לדוגמה: בכיתה יש שלושה מחשבים. במשך השנה רשמו בכמה ימים השתמשו בכל מחשב, ובכמה מהימים האלה הייתה בו תקלה.
| מחשב | ימי שימוש | ימים עם תקלה |
|---|---|---|
| א | 110 | 15 |
| ב | 110 | 3 |
| ג | 110 | 8 |
- מחשב ב
- מחשב ג
- מחשב א
תשובה ופתרון
התשובה: ב
בכל המחשבים השתמשו 110 ימים, ולכן הסיכוי לתקלה הכי קטן במחשב עם הכי מעט ימי תקלה: מחשב ב.
קובייה, מטבע וסביבון
לדוגמה: מטילים קובייה. מה הסיכוי לקבל 6?
תשובה ופתרון
התשובה: 1/6
בקובייה יש 6 פאות, ולכל פאה אותו סיכוי. רק על פאה אחת כתוב 6, ולכן הסיכוי הוא: 1/6
שכיחות יחסית: הסביבון בכיתה
לדוגמה: נועה הטילה 10 פעמים סביבון שיש לו ארבעה צבעים, ורשמה בטבלה כמה פעמים נעצר הסביבון על כל צבע.
| צבע | מספר הפעמים |
|---|---|
| כחול | 2 |
| אדום | 3 |
| ירוק | 4 |
| צהוב | 1 |
תשובה ופתרון
התשובה: 1/10
הסביבון נעצר על הצהוב פעם אחת מתוך 10 הטלות: 1/10
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: חציון — בכיתות מתקדמות · ניסוי הסביבון בכיתה (איסוף נתונים) · האם הסביבון הוגן (שיקול דעת, לא מבחן מספרי).
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).