# חקר נתונים וסיכויים לכיתה ו׳

> חקר נתונים וסיכויים לכיתה ו׳: השכיח, והשכיח לעומת הממוצע, סיכוי מתוך נתונים: מחשבים וימי גשם ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא חקר נתונים וסיכויים בכיתה ו׳ לומדים השכיח, והשכיח לעומת הממוצע, סיכוי מתוך נתונים: מחשבים וימי גשם, קובייה, מטבע וסביבון ושכיחות יחסית: הסביבון בכיתה.

השכיח הוא הערך שמופיע הכי הרבה פעמים. ברשימה 4, 7, 4, 9, 4, 2 השכיח הוא 4, כי הוא מופיע שלוש פעמים. השכיח והממוצע הם שני דברים שונים: הממוצע של הרשימה הזאת הוא 5.

הסיכוי למאורע הוא מספר האפשרויות המתאימות חלקי מספר כל האפשרויות, כשלכולן אותו סיכוי. בקובייה יש 6 פאות, ולכן הסיכוי לקבל 4 הוא 1 מתוך 6, והסיכוי לקבל מספר זוגי הוא 3 מתוך 6, כלומר חצי.

כשיש רק שתי אפשרויות, הסיכוי הוא לא תמיד חצי חצי. בשקית עם 5 כדורים אדומים וכדור כחול אחד, הסיכוי לכחול הוא 1 מתוך 6. השכיחות היחסית מניסוי, למשל סביבון שהטילו 100 פעמים, עוזרת להעריך את הסיכוי. ככל שיש יותר הטלות, ההערכה טובה יותר.

**טיפ:** כדי להשוות סיכויים, השוו שברים ולא רק מספרים: 9 ימי גשם מתוך 28 ימים הם סיכוי קטן מעט יותר מ־10 ימים מתוך 31.

## מה לומדים בנושא

### השכיח, והשכיח לעומת הממוצע

- דוגמה: מהו השכיח של המספרים? 3, 3, 18, 3, 10
- תשובה: 3
- פתרון: המספר 3 מופיע 3 פעמים, יותר מכל מספר אחר. לכן השכיח הוא 3.

### סיכוי מתוך נתונים: מחשבים וימי גשם

- דוגמה: בכיתה יש שלושה מחשבים. במשך השנה רשמו בכמה ימים השתמשו בכל מחשב, ובכמה מהימים האלה הייתה בו תקלה. (טבלה: מחשב א, 110 ימי שימוש, 15 ימי תקלה; מחשב ב, 110 ימי שימוש, 3 ימי תקלה; מחשב ג, 110 ימי שימוש, 8 ימי תקלה) התלמידים רוצים להכין מצגת למסיבת הסיום. באיזה מחשב הסיכוי לתקלה הכי קטן?
- אפשרויות: ב מחשב ב · ג מחשב ג · א מחשב א
- תשובה: ב
- פתרון: בכל המחשבים השתמשו 110 ימים, ולכן הסיכוי לתקלה הכי קטן במחשב עם הכי מעט ימי תקלה: מחשב ב.

### קובייה, מטבע וסביבון

- דוגמה: מטילים קובייה. מה הסיכוי לקבל 6?
- תשובה: 1/6
- פתרון: בקובייה יש 6 פאות, ולכל פאה אותו סיכוי. רק על פאה אחת כתוב 6, ולכן הסיכוי הוא: 1/6

### שכיחות יחסית: הסביבון בכיתה

- דוגמה: נועה הטילה 10 פעמים סביבון שיש לו ארבעה צבעים, ורשמה בטבלה כמה פעמים נעצר הסביבון על כל צבע. (טבלת שכיחויות: כחול 2, אדום 3, ירוק 4, צהוב 1) מהי השכיחות היחסית של הצבע הצהוב? כתבו כשבר.
- תשובה: 1/10
- פתרון: הסביבון נעצר על הצהוב פעם אחת מתוך 10 הטלות: 1/10

## עוד לא באתר

- חציון — בכיתות מתקדמות
- ניסוי הסביבון בכיתה (איסוף נתונים)
- האם הסביבון הוגן (שיקול דעת, לא מבחן מספרי)

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ו׳](https://kixplo.com/math/grade-6/)