# מעגל ועיגול לכיתה ו׳

> מעגל ועיגול לכיתה ו׳: מרכז, רדיוס, קוטר ומיתר, היקף המעגל, שטח העיגול. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא מעגל ועיגול בכיתה ו׳ לומדים מרכז, רדיוס, קוטר ומיתר, היקף המעגל ושטח העיגול.

המעגל הוא קו עגול וסגור, וכל הנקודות עליו נמצאות באותו מרחק מהמרכז. העיגול הוא כל השטח שהמעגל סוגר. רדיוס הוא קטע מהמרכז אל המעגל. מיתר מחבר שתי נקודות על המעגל, וקוטר הוא המיתר שעובר דרך המרכז. הקוטר ארוך פי 2 מהרדיוס, והוא המיתר הארוך ביותר.

אם מגלגלים מעגל סיבוב שלם, הוא עובר קצת יותר משלושה קטרים. המספר המדויק נקרא פאי, ובערך הוא 3.14. לכן היקף המעגל הוא בערך 3.14 כפול הקוטר.

שטח העיגול גדול פי 3 ויותר מהרדיוס כפול הרדיוס, אבל קטן מפי 4. בדיוק הוא פאי כפול הרדיוס כפול הרדיוס, בערך 3.14 כפול הרדיוס כפול הרדיוס. כשהרדיוס גדל פי 2, ההיקף גדל פי 2, אבל השטח גדל פי 4.

**טיפ:** כשנותנים לכם את הרדיוס, הכפילו אותו כדי לקבל את הקוטר לפני שמחשבים את ההיקף.

## מה לומדים בנושא

### מרכז, רדיוס, קוטר ומיתר

- דוגמה: (מעגל שמרכזו בנקודה O, ובו הקטע AB) בציור מעגל והמרכז שלו. איך קוראים לקטע הזה? AB
- אפשרויות: מיתר · היקף · רדיוס · קוטר
- תשובה: מיתר
- פתרון: הקטע מחבר שתי נקודות על המעגל ולא עובר דרך המרכז, ולכן הוא מיתר.

### היקף המעגל

- דוגמה: (מעגל, ועליו קוטר שאורכו 2) קוטר המעגל 2 ס״מ. מה היקף המעגל? חשבו עם π ≈ 3.14
- תשובה: 6.28 ס״מ
- פתרון: היקף המעגל הוא פאי כפול הקוטר, בערך פי 3.14 מהקוטר: 3.14 × 2 = 6.28

### שטח העיגול

- דוגמה: (עיגול, ועליו רדיוס שאורכו 2) רדיוס העיגול 2 ס״מ. מה שטח העיגול? חשבו עם π ≈ 3.14
- תשובה: 12.56 סמ״ר
- פתרון: שטח העיגול הוא פאי כפול הרדיוס כפול הרדיוס: 2 × 2 = 4 כופלים ב־3.14: 3.14 × 4 = 12.56

## עוד לא באתר

- מציאת רדיוס לפי היקף (אם התלמידים מסוגלים לכך)
- רדיוס כדור הארץ מקו המשווה
- שילובים של עיגול ומצולע
- שטח מעטפת של גליל
- שרטוט במחוגה וקישוטים

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ו׳](https://kixplo.com/math/grade-6/)