פעולות במספרים טבעיים לכיתה ה׳
בנושא פעולות במספרים טבעיים בכיתה ה׳ לומדים חיבור וחיסור במאונך, סדר פעולות וסוגריים, כפל במספרים דו־ספרתיים ותלת־ספרתיים, חילוק עם שארית ובמספר דו־ספרתי, עיגול ואומדן ושאלות מילוליות בכמה שלבים. בחיבור ובחיסור של מספרים גדולים כותבים את המספרים זה מתחת לזה, יחידות מתחת ליחידות, ומחשבים טור אחר טור מימין. כשבטור יש יותר מ־9 מעבירים עשרת לטור הבא, וכשחסר בטור פורטים מהטור שמשמאל.
בתרגיל עם כמה פעולות יש סדר: קודם מה שבסוגריים, אחר כך כפל וחילוק, ובסוף חיבור וחיסור. פעולות מאותו סוג עושים משמאל לימין: 20 − 4 × 3 = 20 − 12 = 8. כדי לכפול 27 × 35 מפרקים: 20 × 35 + 7 × 35 = 700 + 245 = 945. בחילוק מורידים מהמספר כפולות של המחלק, ומה שנשאר בסוף וקטן מהמחלק הוא השארית.
טיפ: לפני שמחשבים, כדאי לאמוד: 48 × 21 זה בערך 50 × 20, כלומר בערך 1,000. אם יצאה תוצאה רחוקה מאוד מהאומדן, כנראה שיש טעות.
מה לומדים בנושא
חיבור וחיסור במאונך
לדוגמה: חשבו: 2,155 + 9,556
תשובה ופתרון
התשובה: 11711
כותבים את המספרים זה מתחת לזה, יחידות מתחת ליחידות, ומחשבים טור אחר טור מימין: 2,155
+ 9,556
────────
11,711 2,155 + 9,556 = 11,711
סדר פעולות וסוגריים
לדוגמה: חשבו: 288 − 3 × 7
תשובה ופתרון
התשובה: 267
בכל שורה מחשבים פעולה אחת: 288 − 3 × 7 = 288 − 21 288 − 21 = 267
כפל במספרים דו־ספרתיים ותלת־ספרתיים
לדוגמה: חשבו: 33 × 6
תשובה ופתרון
התשובה: 198
מפרקים את המספר הראשון לפי ערך המקום, וכופלים כל חלק: 33 × 6 = 30 × 6 + 3 × 6 30 × 6 = 180 3 × 6 = 18 180 + 18 = 198
חילוק עם שארית ובמספר דו־ספרתי
לדוגמה: חשבו: 957 : 3
תשובה ופתרון
התשובה: 319
מורידים מ־957 כפולות של 3, מהגדולה לקטנה: 3 × 300 = 900 957 − 900 = 57 3 × 10 = 30 57 − 30 = 27 3 × 9 = 27 27 − 27 = 0 מחברים את כל המספרים שכפלנו בהם: 300 + 10 + 9 = 319 המנה היא 319, ואין שארית. בדיקה: 319 × 3 = 957
עיגול ואומדן
לדוגמה: עגלו את 9,507 לעשרת הקרובה.
תשובה ופתרון
התשובה: 9510
הספרה שקובעת היא 7, ולכן מעגלים למעלה. 9,507 מעוגל לעשרת הקרובה הוא 9,510.
שאלות מילוליות בכמה שלבים
לדוגמה: בספרייה של בית הספר היו 7,656 ספרים. ההורים תרמו עוד 421 ספרים. כמה ספרים יש עכשיו בספרייה?
תשובה ופתרון
התשובה: 8077
7,656 + 421 = 8,077
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: ספרות רומיות (לכיתות מתקדמות) · פיתוח תובנה מספרית גם במספרים גדולים · שונה אחד המספרים — המחלק או המחולק; השפעת שינוי זה על התוצאה · אומדן כמויות, פיתוח תחושה למספרים גדולים · שאלות כוללות: מספרים שלמים, שברים פשוטים ומספרים עשרוניים · יצירה וחקר של סדרות ושל לוחות מספרים · הכפלה חוזרת של כמות; חוקי הכפל של חזקות; חזקות של 10 · תכנון וחישוב עלות של משימה · תרגול במשוואות מורכבות.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).