# פעולות במספרים טבעיים לכיתה ה׳

> פעולות במספרים טבעיים לכיתה ה׳: חיבור וחיסור במאונך, סדר פעולות וסוגריים, עיגול ואומדן ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא פעולות במספרים טבעיים בכיתה ה׳ לומדים חיבור וחיסור במאונך, סדר פעולות וסוגריים, כפל במספרים דו־ספרתיים ותלת־ספרתיים, חילוק עם שארית ובמספר דו־ספרתי, עיגול ואומדן ושאלות מילוליות בכמה שלבים.

בחיבור ובחיסור של מספרים גדולים כותבים את המספרים זה מתחת לזה, יחידות מתחת ליחידות, ומחשבים טור אחר טור מימין. כשבטור יש יותר מ־9 מעבירים עשרת לטור הבא, וכשחסר בטור פורטים מהטור שמשמאל.

בתרגיל עם כמה פעולות יש סדר: קודם מה שבסוגריים, אחר כך כפל וחילוק, ובסוף חיבור וחיסור. פעולות מאותו סוג עושים משמאל לימין: 20 − 4 × 3 = 20 − 12 = 8.

כדי לכפול 27 × 35 מפרקים: 20 × 35 + 7 × 35 = 700 + 245 = 945. בחילוק מורידים מהמספר כפולות של המחלק, ומה שנשאר בסוף וקטן מהמחלק הוא השארית.

**טיפ:** לפני שמחשבים, כדאי לאמוד: 48 × 21 זה בערך 50 × 20, כלומר בערך 1,000. אם יצאה תוצאה רחוקה מאוד מהאומדן, כנראה שיש טעות.

## מה לומדים בנושא

### חיבור וחיסור במאונך

- דוגמה: חשבו: 2,155 + 9,556
- תשובה: 11711
- פתרון: כותבים את המספרים זה מתחת לזה, יחידות מתחת ליחידות, ומחשבים טור אחר טור מימין:    2,155 +  9,556 ────────   11,711 2,155 + 9,556 = 11,711

### סדר פעולות וסוגריים

- דוגמה: חשבו: 288 − 3 × 7
- תשובה: 267
- פתרון: בכל שורה מחשבים פעולה אחת: 288 − 3 × 7 = 288 − 21 288 − 21 = 267

### כפל במספרים דו־ספרתיים ותלת־ספרתיים

- דוגמה: חשבו: 33 × 6
- תשובה: 198
- פתרון: מפרקים את המספר הראשון לפי ערך המקום, וכופלים כל חלק: 33 × 6 = 30 × 6 + 3 × 6 30 × 6 = 180 3 × 6 = 18 180 + 18 = 198

### חילוק עם שארית ובמספר דו־ספרתי

- דוגמה: חשבו: 957 : 3
- תשובה: 319
- פתרון: מורידים מ־957 כפולות של 3, מהגדולה לקטנה: 3 × 300 = 900 957 − 900 = 57 3 × 10 = 30 57 − 30 = 27 3 × 9 = 27 27 − 27 = 0 מחברים את כל המספרים שכפלנו בהם: 300 + 10 + 9 = 319 המנה היא 319, ואין שארית. בדיקה: 319 × 3 = 957

### עיגול ואומדן

- דוגמה: עגלו את 9,507 לעשרת הקרובה.
- תשובה: 9510
- פתרון: הספרה שקובעת היא 7, ולכן מעגלים למעלה. 9,507 מעוגל לעשרת הקרובה הוא 9,510.

### שאלות מילוליות בכמה שלבים

- דוגמה: בספרייה של בית הספר היו 7,656 ספרים. ההורים תרמו עוד 421 ספרים. כמה ספרים יש עכשיו בספרייה?
- תשובה: 8077
- פתרון: 7,656 + 421 = 8,077

## עוד לא באתר

- ספרות רומיות (לכיתות מתקדמות)
- פיתוח תובנה מספרית גם במספרים גדולים
- שונה אחד המספרים — המחלק או המחולק; השפעת שינוי זה על התוצאה
- אומדן כמויות, פיתוח תחושה למספרים גדולים
- שאלות כוללות: מספרים שלמים, שברים פשוטים ומספרים עשרוניים
- יצירה וחקר של סדרות ושל לוחות מספרים
- הכפלה חוזרת של כמות; חוקי הכפל של חזקות; חזקות של 10
- תכנון וחישוב עלות של משימה
- תרגול במשוואות מורכבות

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ה׳](https://kixplo.com/math/grade-5/)