שברים פשוטים לכיתה ה׳
בנושא שברים פשוטים בכיתה ה׳ לומדים השבר כחלק משלם, שברים על ישר המספרים, השבר כחלק מכמות, שבר ומספר מעורב, הרחבה וצמצום, השוואת שברים וסידורם, חיבור וחיסור שברים ומספרים מעורבים ושאלות מילוליות בשברים. שבר מתאר חלק משלם. המכנה אומר לכמה חלקים שווים חילקו את השלם, והמונה אומר כמה חלקים כאלה לוקחים. ב־3/4 השלם מחולק ל־4 חלקים שווים, ולוקחים 3 מהם.
אותו שבר אפשר לכתוב בכמה דרכים. כשכופלים את המונה ואת המכנה באותו מספר (הרחבה), או מחלקים את שניהם באותו מספר (צמצום), ערך השבר לא משתנה: 3/4 = 6/8, ו־8/12 = 2/3. שבר גדול מ־1 אפשר לכתוב כמספר מעורב: 7/4 הם שלם אחד ועוד 3/4, כלומר 1 3/4. כדי לחבר או לחסר שברים עם מכנים שונים, מביאים אותם קודם למכנה משותף.
טיפ: אפשר להשוות שברים גם בלי מכנה משותף: כשהמונים שווים, השבר עם המכנה הקטן יותר גדול יותר. לפעמים מספיק לבדוק איזה שבר קטן מחצי ואיזה גדול ממנו.
מה לומדים בנושא
השבר כחלק משלם
לדוגמה: איזה חלק מהמלבן צבוע? כתבו כשבר.
תשובה ופתרון
התשובה: 1/4
המלבן מחולק ל־4 חלקים שווים, וחלק אחד צבוע. 1/4
שברים על ישר המספרים
לדוגמה: איזה מספר מסומן על הישר?
- 2/8
- 2/5
- 4/2
- 2/4
תשובה ופתרון
התשובה: 2/4
הנקודה נמצאת 2 קטעים אחרי 0, וכל קטע הוא 1/4, ולכן היא: 2/4
השבר כחלק מכמות
לדוגמה: כמה זה 1/2 מ־20?
תשובה ופתרון
התשובה: 10
חלק אחד מתוך 2: 20 : 2 = 10
שבר ומספר מעורב
לדוגמה: כתבו כמספר מעורב: 4/3
תשובה ופתרון
התשובה: 1 1/3
בשלם אחד יש 3 חלקים: 1 × 3 = 3 נשאר עוד חלק אחד: 4/3 = 1 1/3
הרחבה וצמצום
לדוגמה: השלימו את המונה: 1/5 = ☐/10
תשובה ופתרון
התשובה: 2
המכנה גדל פי 2: 5 × 2 = 10 ולכן גם המונה: 1 × 2 = 2 1/5 = 2/10
השוואת שברים וסידורם
לדוגמה: השלימו את הסימן: 5/10 ☐ 3/10
תשובה ופתרון
התשובה: >
5/10 > 3/10
חיבור וחיסור שברים ומספרים מעורבים
לדוגמה: חשבו: 3/9 − 2/9
תשובה ופתרון
התשובה: 1/9
3/9 − 2/9 = 1/9
שאלות מילוליות בשברים
לדוגמה: עוגה נחתכה ל־8 חתיכות שוות. נועה אכלה 2 חתיכות, ואיתי אכל 2 חתיכות. איזה חלק מהעוגה נשאר?
תשובה ופתרון
התשובה: 1/2
2/8 + 2/8 = 4/8 8/8 − 4/8 = 4/8
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: הכפולה המשותפת הקטנה ביותר (לכיתות מתקדמות) · טנגרם ופעילויות חקר · זוגות של שברים שסכומם גדול (שווה, קטן) מחצי · כיסוי שבר בגזרות ושרטוט.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).