# שברים פשוטים לכיתה ה׳

> שברים פשוטים לכיתה ה׳: השבר כחלק משלם, שברים על ישר המספרים, השבר כחלק מכמות, שבר ומספר מעורב ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא שברים פשוטים בכיתה ה׳ לומדים השבר כחלק משלם, שברים על ישר המספרים, השבר כחלק מכמות, שבר ומספר מעורב, הרחבה וצמצום, השוואת שברים וסידורם, חיבור וחיסור שברים ומספרים מעורבים ושאלות מילוליות בשברים.

שבר מתאר חלק משלם. המכנה אומר לכמה חלקים שווים חילקו את השלם, והמונה אומר כמה חלקים כאלה לוקחים. ב־3/4 השלם מחולק ל־4 חלקים שווים, ולוקחים 3 מהם.

אותו שבר אפשר לכתוב בכמה דרכים. כשכופלים את המונה ואת המכנה באותו מספר (הרחבה), או מחלקים את שניהם באותו מספר (צמצום), ערך השבר לא משתנה: 3/4 = 6/8, ו־8/12 = 2/3.

שבר גדול מ־1 אפשר לכתוב כמספר מעורב: 7/4 הם שלם אחד ועוד 3/4, כלומר 1 3/4. כדי לחבר או לחסר שברים עם מכנים שונים, מביאים אותם קודם למכנה משותף.

**טיפ:** אפשר להשוות שברים גם בלי מכנה משותף: כשהמונים שווים, השבר עם המכנה הקטן יותר גדול יותר. לפעמים מספיק לבדוק איזה שבר קטן מחצי ואיזה גדול ממנו.

## מה לומדים בנושא

### השבר כחלק משלם

- דוגמה: איזה חלק מהמלבן צבוע? כתבו כשבר. (מלבן מחולק ל־4 חלקים שווים. חלק אחד צבוע.)
- תשובה: 1/4
- פתרון: המלבן מחולק ל־4 חלקים שווים, וחלק אחד צבוע. 1/4

### שברים על ישר המספרים

- דוגמה: איזה מספר מסומן על הישר? (ישר מספרים מ־0 עד 1. בין כל שני מספרים שלמים עוקבים יש 4 קטעים שווים, ועל הישר נקודה מסומנת.)
- אפשרויות: 2/8 · 2/5 · 4/2 · 2/4
- תשובה: 2/4
- פתרון: הנקודה נמצאת 2 קטעים אחרי 0, וכל קטע הוא 1/4, ולכן היא: 2/4

### השבר כחלק מכמות

- דוגמה: כמה זה 1/2 מ־20?
- תשובה: 10
- פתרון: חלק אחד מתוך 2: 20 : 2 = 10

### שבר ומספר מעורב

- דוגמה: כתבו כמספר מעורב: 4/3
- תשובה: 1 1/3
- פתרון: בשלם אחד יש 3 חלקים: 1 × 3 = 3 נשאר עוד חלק אחד: 4/3 = 1 1/3

### הרחבה וצמצום

- דוגמה: השלימו את המונה: 1/5 = ☐/10
- תשובה: 2
- פתרון: המכנה גדל פי 2: 5 × 2 = 10 ולכן גם המונה: 1 × 2 = 2 1/5 = 2/10

### השוואת שברים וסידורם

- דוגמה: השלימו את הסימן: 5/10 ☐ 3/10
- תשובה: >
- פתרון: 5/10 > 3/10

### חיבור וחיסור שברים ומספרים מעורבים

- דוגמה: חשבו: 3/9 − 2/9
- תשובה: 1/9
- פתרון: 3/9 − 2/9 = 1/9

### שאלות מילוליות בשברים

- דוגמה: עוגה נחתכה ל־8 חתיכות שוות. נועה אכלה 2 חתיכות, ואיתי אכל 2 חתיכות. איזה חלק מהעוגה נשאר?
- תשובה: 1/2
- פתרון: 2/8 + 2/8 = 4/8 8/8 − 4/8 = 4/8

## עוד לא באתר

- הכפולה המשותפת הקטנה ביותר (לכיתות מתקדמות)
- טנגרם ופעילויות חקר
- זוגות של שברים שסכומם גדול (שווה, קטן) מחצי
- כיסוי שבר בגזרות ושרטוט

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ה׳](https://kixplo.com/math/grade-5/)