שברים עשרוניים לכיתה ה׳

בנושא שברים עשרוניים בכיתה ה׳ לומדים ערך המקום: עשיריות, מאיות, אלפיות, שברים עשרוניים על ישר המספרים, השוואת שברים עשרוניים, חיבור וחיסור שברים עשרוניים, מעבר משבר עשרוני לשבר פשוט, מעבר משבר פשוט לשבר עשרוני, אחוזים: שם אחר למאיות, עיגול שברים עשרוניים, סדרות של שברים עשרוניים ושאלות מילוליות בשברים עשרוניים. שבר עשרוני הוא דרך אחרת לכתוב שבר שהמכנה שלו 10, 100 או 1,000. הנקודה העשרונית מפרידה בין השלמים, שמשמאל לנקודה, לבין החלקים, שמימין לנקודה.

הספרה הראשונה אחרי הנקודה היא ספרת העשיריות, השנייה היא ספרת המאיות והשלישית היא ספרת האלפיות. במספר 0.73 יש 7 עשיריות ו־3 מאיות, וזה גם 73 מאיות. אפס בסוף שבר עשרוני לא משנה את ערכו: 0.73 = 0.730. לכן מספר עם יותר ספרות אחרי הנקודה הוא לא בהכרח גדול יותר: 0.9 גדול מ־0.12, כי 9 עשיריות הן 90 מאיות, ו־90 מאיות זה יותר מ־12 מאיות. אחוז הוא שם אחר למאית: 37% הם 37 מאיות, כלומר 0.37. כשמעגלים שבר עשרוני, מסתכלים על הספרה שאחרי המקום שאליו מעגלים: אם היא 5 או יותר, מעגלים כלפי מעלה, ואם היא קטנה מ־5, מעגלים כלפי מטה.

טיפ: כדי להשוות שני שברים עשרוניים, השלימו אפסים כך שיהיה להם אותו מספר ספרות אחרי הנקודה, ואז השוו: 0.90 מול 0.12.

לתרגול באתר ←

מה לומדים בנושא

ערך המקום: עשיריות, מאיות, אלפיות

לדוגמה: מהי ספרת העשיריות במספר 7.3 ?

תשובה ופתרון

התשובה: 3

ב־7.3 הספרה הראשונה אחרי הנקודה היא 3, והיא ספרת העשיריות. 7.3

שברים עשרוניים על ישר המספרים

לדוגמה: איזה מספר מסומן על הישר?

0.6
0.7
0.06
6

תשובה ופתרון

התשובה: 0.6

הנקודה נמצאת 6 קטעים אחרי 0, וכל קטע הוא 0.1, ולכן היא 0.6. 0.6

השוואת שברים עשרוניים

לדוגמה: השלימו את הסימן: 0.4 ☐ 0.5

תשובה ופתרון

התשובה: <

4 עשיריות הן פחות מ־5 עשיריות. 0.4 < 0.5

חיבור וחיסור שברים עשרוניים

לדוגמה: חשבו: 0.77 + 0.2

תשובה ופתרון

התשובה: 0.97

מחברים עשיריות לעשיריות ומאיות למאיות. 0.77 + 0.2 = 0.97 בדיקה בעזרת חיסור: 0.97 − 0.2 = 0.77

מעבר משבר עשרוני לשבר פשוט

לדוגמה: כתבו כשבר פשוט: 0.9

תשובה ופתרון

התשובה: 9/10

ב־0.9 יש ספרה אחת אחרי הנקודה, ולכן קוראים אותו בעשיריות: 9 עשיריות. 0.9 = 9/10

מעבר משבר פשוט לשבר עשרוני

לדוגמה: כתבו כשבר עשרוני: 69/100

תשובה ופתרון

התשובה: 0.69

69/100 הן 69 מאיות. 69/100 = 0.69

אחוזים: שם אחר למאיות

לדוגמה: כתבו כשבר עשרוני: 25%

תשובה ופתרון

התשובה: 0.25

25% = 25/100 = 0.25

עיגול שברים עשרוניים

לדוגמה: עגלו למספר שלם: 7.3

תשובה ופתרון

התשובה: 7

ספרת העשיריות היא 3, כלומר פחות מ־5, ולכן מעגלים כלפי מטה. 7.3 מעוגל למספר שלם הוא 7.

סדרות של שברים עשרוניים

לדוגמה: מהו המספר הבא בסדרה? 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, ? בסדרה מוסיפים, או מחסירים, בכל פעם אותו מספר.

תשובה ופתרון

התשובה: 0.5

0.2 − 0.1 = 0.1 בכל צעד מוסיפים 0.1. 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5

שאלות מילוליות בשברים עשרוניים

לדוגמה: בדלי היו 8.2 ליטרים מים. השקו את הגינה ב־3.8 ליטרים מהדלי. כמה ליטרים מים נשארו בדלי?

תשובה ופתרון

התשובה: 4.4 ליטרים

8.2 − 3.8 = 4.4

עוד לא באתר

חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: השלמת ספרות חסרות בתרגיל · מיקום הנקודה העשרונית שנשמטה · אומדן של סכום והפרש בבחירת טווח.

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

לתרגול באתר ←