# שברים עשרוניים לכיתה ה׳

> שברים עשרוניים לכיתה ה׳: ערך המקום: עשיריות, מאיות, אלפיות, שברים עשרוניים על ישר המספרים ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא שברים עשרוניים בכיתה ה׳ לומדים ערך המקום: עשיריות, מאיות, אלפיות, שברים עשרוניים על ישר המספרים, השוואת שברים עשרוניים, חיבור וחיסור שברים עשרוניים, מעבר משבר עשרוני לשבר פשוט, מעבר משבר פשוט לשבר עשרוני, אחוזים: שם אחר למאיות, עיגול שברים עשרוניים, סדרות של שברים עשרוניים ושאלות מילוליות בשברים עשרוניים.

שבר עשרוני הוא דרך אחרת לכתוב שבר שהמכנה שלו 10, 100 או 1,000. הנקודה העשרונית מפרידה בין השלמים, שמשמאל לנקודה, לבין החלקים, שמימין לנקודה.

הספרה הראשונה אחרי הנקודה היא ספרת העשיריות, השנייה היא ספרת המאיות והשלישית היא ספרת האלפיות. במספר 0.73 יש 7 עשיריות ו־3 מאיות, וזה גם 73 מאיות.

אפס בסוף שבר עשרוני לא משנה את ערכו: 0.73 = 0.730. לכן מספר עם יותר ספרות אחרי הנקודה הוא לא בהכרח גדול יותר: 0.9 גדול מ־0.12, כי 9 עשיריות הן 90 מאיות, ו־90 מאיות זה יותר מ־12 מאיות.

אחוז הוא שם אחר למאית: 37% הם 37 מאיות, כלומר 0.37. כשמעגלים שבר עשרוני, מסתכלים על הספרה שאחרי המקום שאליו מעגלים: אם היא 5 או יותר, מעגלים כלפי מעלה, ואם היא קטנה מ־5, מעגלים כלפי מטה.

**טיפ:** כדי להשוות שני שברים עשרוניים, השלימו אפסים כך שיהיה להם אותו מספר ספרות אחרי הנקודה, ואז השוו: 0.90 מול 0.12.

## מה לומדים בנושא

### ערך המקום: עשיריות, מאיות, אלפיות

- דוגמה: מהי ספרת העשיריות במספר 7.3 ?
- אפשרויות: 7 · 8 · 0 · 3
- תשובה: 3
- פתרון: ב־7.3 הספרה הראשונה אחרי הנקודה היא 3, והיא ספרת העשיריות. 7.3

### שברים עשרוניים על ישר המספרים

- דוגמה: איזה מספר מסומן על הישר? (ישר מספרים מ־0 עד 1, מחולק ל־10 קטעים שווים, ועליו נקודה מסומנת.)
- אפשרויות: 0.6 · 0.7 · 0.06 · 6
- תשובה: 0.6
- פתרון: הנקודה נמצאת 6 קטעים אחרי 0, וכל קטע הוא 0.1, ולכן היא 0.6. 0.6

### השוואת שברים עשרוניים

- דוגמה: השלימו את הסימן: 0.4 ☐ 0.5
- תשובה: <
- פתרון: 4 עשיריות הן פחות מ־5 עשיריות. 0.4 < 0.5

### חיבור וחיסור שברים עשרוניים

- דוגמה: חשבו: 0.77 + 0.2
- תשובה: 0.97
- פתרון: מחברים עשיריות לעשיריות ומאיות למאיות. 0.77 + 0.2 = 0.97 בדיקה בעזרת חיסור: 0.97 − 0.2 = 0.77

### מעבר משבר עשרוני לשבר פשוט

- דוגמה: כתבו כשבר פשוט: 0.9
- תשובה: 9/10
- פתרון: ב־0.9 יש ספרה אחת אחרי הנקודה, ולכן קוראים אותו בעשיריות: 9 עשיריות. 0.9 = 9/10

### מעבר משבר פשוט לשבר עשרוני

- דוגמה: כתבו כשבר עשרוני: 69/100
- תשובה: 0.69
- פתרון: 69/100 הן 69 מאיות. 69/100 = 0.69

### אחוזים: שם אחר למאיות

- דוגמה: כתבו כשבר עשרוני: 25%
- תשובה: 0.25
- פתרון: 25% = 25/100 = 0.25

### עיגול שברים עשרוניים

- דוגמה: עגלו למספר שלם: 7.3
- תשובה: 7
- פתרון: ספרת העשיריות היא 3, כלומר פחות מ־5, ולכן מעגלים כלפי מטה. 7.3 מעוגל למספר שלם הוא 7.

### סדרות של שברים עשרוניים

- דוגמה: מהו המספר הבא בסדרה? 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, ? בסדרה מוסיפים, או מחסירים, בכל פעם אותו מספר.
- תשובה: 0.5
- פתרון: 0.2 − 0.1 = 0.1 בכל צעד מוסיפים 0.1. 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5

### שאלות מילוליות בשברים עשרוניים

- דוגמה: בדלי היו 8.2 ליטרים מים. השקו את הגינה ב־3.8 ליטרים מהדלי. כמה ליטרים מים נשארו בדלי?
- תשובה: 4.4 ליטרים
- פתרון: 8.2 − 3.8 = 4.4

## עוד לא באתר

- השלמת ספרות חסרות בתרגיל
- מיקום הנקודה העשרונית שנשמטה
- אומדן של סכום והפרש בבחירת טווח

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ה׳](https://kixplo.com/math/grade-5/)