# חקר נתונים וממוצע לכיתה ה׳

> חקר נתונים וממוצע לכיתה ה׳: קריאת דיאגרמת עמודות, שכיחות יחסית, חישוב ממוצע, ממוצע ומספר חסר ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא חקר נתונים וממוצע בכיתה ה׳ לומדים קריאת דיאגרמת עמודות, שכיחות יחסית, חישוב ממוצע, ממוצע ומספר חסר ותכונות הממוצע.

דיאגרמת עמודות מראה כמה יש מכל סוג. כדי לקרוא עמודה מסתכלים על ראש העמודה ועל המספר שלידו בציר. בדיאגרמת עמודות כפולה יש שתי עמודות לכל סוג, וכך אפשר להשוות בין שתי קבוצות.

השכיחות היחסית היא החלק של סוג אחד מכל הנתונים. אם 6 מתוך 20 תלמידים בחרו בבננה, השכיחות היחסית של בננה היא 6/20, כלומר 3/10.

הממוצע הוא הסכום של כל המספרים, חלקי מספר המספרים. הממוצע של 4, 6 ו־11 הוא 21 חלקי 3, כלומר 7. הממוצע תמיד נמצא בין המספר הקטן ביותר לגדול ביותר, אבל הוא לא חייב להיות אחד המספרים, ולא חייב להיות מספר שלם.

**טיפ:** כשמוסיפים לרשימה מספר גדול מהממוצע, הממוצע גדל. כשמוסיפים מספר קטן מהממוצע, הממוצע קטן. וכשמוסיפים מספר ששווה לממוצע, הוא לא משתנה.

## מה לומדים בנושא

### קריאת דיאגרמת עמודות

- דוגמה: תלמידי השכבה בחרו את הפרי האהוב עליהם. (דיאגרמת עמודות: תפוח 10, בננה 25, ענבים 45, אבטיח 40, תות 10) כמה תלמידים בחרו בתפוח?
- תשובה: 10
- פתרון: העמודה של תפוח מגיעה ל־10. הקווים בציר הם בקפיצות של 5.

### שכיחות יחסית

- דוגמה: תלמידי השכבה בחרו את הפרי האהוב עליהם. (טבלת שכיחויות: פרי ומספר התלמידים) מהי השכיחות היחסית של ענבים? כתבו כשבר.
- תשובה: 7/20
- פתרון: בסך הכול יש 20 תלמידים, ו־7 מהם בחרו בענבים. השכיחות היחסית היא 7/20.

### חישוב ממוצע

- דוגמה: מהו הממוצע של המספרים? 20, 3, 10
- תשובה: 11
- פתרון: 20 + 3 + 10 = 33 33 : 3 = 11 הממוצע הוא 11.

### ממוצע ומספר חסר

- דוגמה: הממוצע של שלושה מספרים הוא 9. שניים מהם הם: 4, 20 מהו המספר החסר?
- תשובה: 3
- פתרון: 9 × 3 = 27 4 + 20 = 24 27 − 24 = 3 המספר החסר הוא 3.

### תכונות הממוצע

- דוגמה: הממוצע של המספרים האלה הוא 14: 13, 10, 15, 18 מוסיפים לרשימה את המספר 6. מה יקרה לממוצע?
- אפשרויות: יגדל · יקטן · לא ישתנה
- תשובה: יקטן
- פתרון: המספר החדש קטן מהממוצע, 14, ולכן הממוצע יקטן. 56 + 6 = 62 הממוצע החדש הוא 62 חלקי 5, כלומר 12 2/5.

## עוד לא באתר

- חציון (לכיתות מתקדמות)
- ארגון נתונים ואיסופם
- אומדן הממוצע ומשמעותו
- השוואה בין קבוצות נתונים
- התאמה בין נתונים לדיאגרמת עמודות
- ״עשו שיהיה שווה״ בעצמים מוחשיים
- הממוצע כמייצג קבוצת נתונים

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ה׳](https://kixplo.com/math/grade-5/)