שטחים לכיתה ה׳
בנושא שטחים בכיתה ה׳ לומדים שטח והיקף של מלבן, שטח מקבילית ומשולש, שטח והיקף של צורות מורכבות ויחידות שטח. השטח הוא מספר ריבועי היחידה שמכסים צורה, וההיקף הוא האורך של הקו שמסביב לה. שטח מודדים ביחידות שטח, כמו סמ״ר ומ״ר, והיקף מודדים ביחידות אורך, כמו ס״מ ומטר. שטח של מלבן הוא האורך כפול הרוחב.
שטח של מקבילית הוא הבסיס כפול הגובה אליו. שטח של משולש הוא חצי מזה: הבסיס כפול הגובה, חלקי 2. הגובה הוא הקו שפוגש את הבסיס בזווית ישרה, ולא הצלע הנטויה. אפשר לחשב את השטח לפי כל צלע והגובה אליה, ותמיד יוצא אותו שטח. כדי למצוא שטח של צורה מורכבת, מחלקים אותה למלבנים ומחברים את השטחים, או מחשבים מלבן שלם ומורידים את החלק החסר. מטר רבוע הוא 10,000 סמ״ר, ודונם הוא 1,000 מ״ר.
טיפ: לפני שעונים, בדקו מה שואלים: שטח או היקף. התשובה לשטח היא ביחידות רבועות, כמו סמ״ר, והתשובה להיקף היא ביחידות אורך, כמו ס״מ.
מה לומדים בנושא
שטח והיקף של מלבן
לדוגמה: כל משבצת בציור היא ריבוע שהצלע שלו ס״מ אחד. מה השטח של המלבן, בסמ״ר?
תשובה ופתרון
התשובה: 8 סמ״ר
בכל שורה יש 8 משבצות, ויש שורה אחת. 8 × 1 = 8 השטח הוא 8 סמ״ר.
שטח מקבילית ומשולש
לדוגמה: האורכים בציור הם בס״מ. מה השטח של המקבילית, בסמ״ר?
תשובה ופתרון
התשובה: 32 סמ״ר
4 × 8 = 32 השטח של המקבילית הוא 32 סמ״ר.
שטח והיקף של צורות מורכבות
לדוגמה: האורכים בציור הם בס״מ. מה השטח של הצורה, בסמ״ר?
תשובה ופתרון
התשובה: 25 סמ״ר
מחלקים את הצורה לשני מלבנים, משמאל לימין. 1 × 10 = 10 3 × 5 = 15 10 + 15 = 25 השטח של הצורה הוא 25 סמ״ר.
יחידות שטח
לדוגמה: באיזו יחידה נוח למדוד את השטח של עמוד במחברת?
- סמ״ר
- דונם
- מ״ר
תשובה ופתרון
התשובה: סמ״ר
סמ״ר מתאים לדברים קטנים, שאפשר להחזיק ביד או לכסות בכף היד. לכן נמדוד את השטח של עמוד במחברת בסמ״ר.
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: שטח טרפז (לכיתות מתקדמות) · ממ״ר ודצמ״ר · אומדן אורך ושטח · הבחנה בין אורך לשטח ובין יחידות אורך ליחידות שטח · שטח הפנים של תיבה.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).