# צורות, גופים וסימטרייה לכיתה ד׳

> צורות, גופים וסימטרייה לכיתה ד׳: מצולעים: צלעות וקודקודים, ריבוע ומלבן, סוגי משולשים, פריסת קובייה ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא צורות, גופים וסימטרייה בכיתה ד׳ לומדים מצולעים: צלעות וקודקודים, ריבוע ומלבן, סוגי משולשים, פאות, מקצועות וקודקודים, פריסת קובייה, קווי סימטרייה וסימטרייה סיבובית.

מצולע הוא צורה סגורה שכל הצלעות שלה קטעים ישרים. צלע היא קטע בשפה של המצולע, וקודקוד הוא נקודה שבה נפגשות שתי צלעות. במצולע יש תמיד אותו מספר צלעות וקודקודים: למשולש 3, למרובע 4, למחומש 5.

מלבן הוא מרובע שכל ארבע הזוויות שלו ישרות. ריבוע הוא מלבן מיוחד: גם כל הצלעות שלו שוות. לכן כל ריבוע הוא מלבן, אבל לא כל מלבן הוא ריבוע. משולש נקרא לפי הצלעות שלו: שווה צלעות, שווה שוקיים או שונה צלעות, ולפי הזוויות שלו: חד זווית, ישר זווית או קהה זווית.

לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות ו־8 קודקודים. הפאות באות בזוגות: כל פאה זהה לפאה שמולה. קובייה היא תיבה שכל המקצועות שלה שווים, ולכן כל הפאות שלה ריבועים. פריסה של קובייה היא 6 ריבועים מחוברים שאפשר לקפל לקובייה.

קו סימטרייה מחלק צורה לשני חלקים שמתאימים זה לזה כמו בבבואה במראה: אם מקפלים לאורך הקו, החלקים נופלים זה על זה. לצורה יש סימטרייה סיבובית אם סיבוב קטן מסיבוב שלם סביב המרכז שלה מחזיר אותה בדיוק למקום.

**טיפ:** כדי לבדוק קו סימטרייה, ציירו את הצורה על דף, גזרו וקפלו לאורך הקו. כדי לבדוק סימטרייה סיבובית, סובבו את הדף חצי סיבוב.

## מה לומדים בנושא

### מצולעים: צלעות וקודקודים

- דוגמה: (מצולע) כמה צלעות יש למצולע?
- תשובה: 6
- פתרון: למצולע יש 6 צלעות, ולכן הוא משושה.

### ריבוע ומלבן

- דוגמה: האם בכל מלבן כל הזוויות ישרות?
- אפשרויות: כן · לא
- תשובה: כן
- פתרון: זה מה שהופך מרובע למלבן: כל ארבע הזוויות שלו ישרות. התשובה: כן.

### סוגי משולשים

- דוגמה: (משולש עם אורכי הצלעות) איזה משולש זה לפי הצלעות שלו?
- אפשרויות: שווה צלעות · שווה שוקיים · שונה צלעות
- תשובה: שווה צלעות
- פתרון: אורכי הצלעות: 8, 8, 8. כל שלוש הצלעות שוות. זה משולש שווה צלעות.

### פאות, מקצועות וקודקודים

- דוגמה: (תיבה) כמה קודקודים יש לתיבה?
- תשובה: 8
- פתרון: לתיבה יש 8 קודקודים: 4 בפאה העליונה ו־4 בפאה התחתונה.

### פריסת קובייה

- דוגמה: איזו פריסה מתקפלת לקובייה?
- אפשרויות: פריסה א (פריסה א) · פריסה ב (פריסה ב) · פריסה ג (פריסה ג) · פריסה ד (פריסה ד)
- תשובה: פריסה ג
- פתרון: פריסה ג מתקפלת לקובייה: כל ריבוע הופך לפאה אחרת. בכל אחת מהפריסות האחרות יש שורה של 5 ריבועים או יותר, או 4 ריבועים שיוצרים ריבוע גדול. כשמקפלים אותן, שתי פאות נופלות זו על זו.

### קווי סימטרייה

- דוגמה: (משולש שווה צלעות וקו מקווקו שעובר דרכה) האם הקו המקווקו הוא קו סימטרייה של הצורה?
- אפשרויות: כן · לא
- תשובה: כן
- פתרון: כשמקפלים לאורך הקו המקווקו, שני החלקים נופלים זה על זה בדיוק. ולכן כן, זה קו סימטרייה.

### סימטרייה סיבובית

- דוגמה: (מלבן) האם לצורה יש סימטרייה סיבובית?
- אפשרויות: כן · לא
- תשובה: כן
- פתרון: אחרי חצי סיבוב סביב המרכז, הצורה נופלת על עצמה בדיוק. ולכן כן, יש לה סימטרייה סיבובית.

## עוד לא באתר

- אלכסונים במצולע
- מבנה הקובייה
- אלכסון בתיבה
- סימטרייה במשולשים
- מבנים מקוביות
- בניית אלכסון במצולע
- מרכז הסימטרייה הסיבובית
- מקבילות הצלעות במלבן

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ד׳](https://kixplo.com/math/grade-4/)