# פעולות במספרים טבעיים לכיתה ד׳

> פעולות במספרים טבעיים לכיתה ד׳: חיבור וחיסור במאונך, כפל במאונך, חילוק ארוך, עיגול ואומדן ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא פעולות במספרים טבעיים בכיתה ד׳ לומדים חיבור וחיסור במאונך, כפל במאונך, חילוק ארוך, עיגול ואומדן, סדר הפעולות והשימוש בסוגריים, התכונות של 0 ושל 1, מספרים ראשוניים ופריקים, סימני התחלקות ב־3, ב־6 וב־9 ושאלות מילוליות.

בחיבור ובחיסור של מספרים גדולים כותבים את המספרים זה מתחת לזה, יחידות מתחת ליחידות, ומחשבים טור אחר טור מימין. כשסכום של טור הוא 10 או יותר מעבירים עשרת לטור הבא, וכשחסר בטור פורטים מהטור שמשמאל, גם כשיש בו 0.

בכפל מפרקים מספר לפי ערך המקום וכופלים כל חלק: 23 × 4 = 20 × 4 + 3 × 4 = 80 + 12 = 92. בחילוק מורידים מהמספר כפולות של המחלק, מהגדולה לקטנה, ומה שנשאר בסוף וקטן מהמחלק הוא השארית. כדאי לבדוק: המנה כפול המחלק, ועוד השארית, שווה למחולק.

מספר ראשוני הוא מספר שיש לו בדיוק שני מחלקים: 1 והמספר עצמו, כמו 2, 3, 5 ו־7. מספר שיש לו יותר מחלקים הוא פריק, ו־1 לא ראשוני ולא פריק. כדי לדעת אם מספר מתחלק ב־3 או ב־9 בלי שארית, מחברים את הספרות שלו: 4,215 מתחלק ב־3, כי 4 + 2 + 1 + 5 = 12.

בתרגיל עם כמה פעולות עושים קודם את מה שבסוגריים, אחר כך כפל וחילוק, ובסוף חיבור וחיסור. כל מספר כפול 0 שווה 0, וכל מספר כפול 1 שווה לעצמו. אבל אי אפשר לחלק ב־0: התוצאה לא מוגדרת.

**טיפ:** לפני שמחשבים, אמדו: 38 × 52 זה בערך 40 × 50, כלומר בערך 2,000. אם יצאה תוצאה רחוקה מאוד מהאומדן, בדקו שוב.

## מה לומדים בנושא

### חיבור וחיסור במאונך

- דוגמה: חשבו: 797 − 485
- תשובה: 312
- פתרון: כותבים את המספרים זה מתחת לזה, יחידות מתחת ליחידות, ומחשבים טור אחר טור מימין:   797 − 485 ─────   312 797 − 485 = 312

### כפל במאונך

- דוגמה: חשבו: 25 × 3
- תשובה: 75
- פתרון: מפרקים את המספר הראשון לפי ערך המקום, וכופלים כל חלק: 25 × 3 = 20 × 3 + 5 × 3 20 × 3 = 60 5 × 3 = 15 60 + 15 = 75

### חילוק ארוך

- דוגמה: חשבו: 96 : 3
- תשובה: 32
- פתרון: מורידים מ־96 כפולות של 3, מהגדולה לקטנה: 3 × 30 = 90 96 − 90 = 6 3 × 2 = 6 6 − 6 = 0 מחברים את כל המספרים שכפלנו בהם: 30 + 2 = 32 המנה היא 32, ואין שארית. בדיקה: 32 × 3 = 96

### עיגול ואומדן

- דוגמה: עגלו את 9,508 לעשרת הקרובה.
- תשובה: 9510
- פתרון: הספרה שקובעת היא 8, ולכן מעגלים למעלה: 9,508 ≈ 9,510

### סדר הפעולות והשימוש בסוגריים

- דוגמה: חשבו: 39 + 3 × 5
- תשובה: 54
- פתרון: בכל שורה מחשבים פעולה אחת: 39 + 3 × 5 = 39 + 15 39 + 15 = 54

### התכונות של 0 ושל 1

- דוגמה: בחרו את התוצאה: 15 × 0
- אפשרויות: 1 · לא מוגדר · 0 · 15
- תשובה: 0
- פתרון: כל מספר כפול 0 שווה 0. 15 × 0 = 0

### מספרים ראשוניים ופריקים

- דוגמה: האם 11 הוא מספר ראשוני?
- אפשרויות: לא · כן
- תשובה: כן
- פתרון: ל־11 יש רק שני מחלקים: 1 ו־11. לכן 11 הוא מספר ראשוני. התשובה: כן.

### סימני התחלקות ב־3, ב־6 וב־9

- דוגמה: האם 75 מתחלק ב־3 בלי שארית?
- אפשרויות: כן · לא
- תשובה: כן
- פתרון: סכום הספרות: 7 + 5 = 12 12 מתחלק ב־3. לכן 75 מתחלק ב־3 בלי שארית. התשובה: כן.

### שאלות מילוליות

- דוגמה: לאיתי היו 672 מדבקות. איתי קיבל מחבר עוד 72 מדבקות. כמה מדבקות יש לו עכשיו?
- תשובה: 744
- פתרון: 672 + 72 = 744

## עוד לא באתר

- השוואת ביטויים בלי לחשב
- סידור ספרות למספר הגדול ביותר
- אומדן כמויות
- תחושת מספר ושינויים בתוצאה
- זוגי ואי־זוגי
- חזקות
- כפל בעל פה בעשרות שלמות ובמאות שלמות

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/) · [כל הנושאים של כיתה ד׳](https://kixplo.com/math/grade-4/)