שברים פשוטים לכיתה ד׳
בנושא שברים פשוטים בכיתה ד׳ לומדים השבר כחלק מהשלם, השבר כחלק מכמות, מהחלק אל השלם, שמות שונים לאותו שבר, שברים גדולים מ־1 ומספרים מעורבים, השוואת שברים, חיבור וחיסור שברים ושאלות מילוליות בשברים. שבר מתאר חלק משלם. מחלקים את השלם לחלקים שווים: המספר למטה אומר לכמה חלקים חילקו, והמספר למעלה אומר כמה חלקים לוקחים. ב־3/4 השלם מחולק ל־4 חלקים שווים, ולוקחים 3 מהם. השלם יכול להיות עוגה, מלבן, קבוצה של ילדים או קטע על ישר המספרים.
לאותו חלק יש כמה שמות. כשמניחים פס של רבעים מתחת לפס של חצאים, רואים ששני רבעים מכסים בדיוק חצי אחד: 1/2 = 2/4. כך אפשר גם לחבר חצי ורבע: חצי הוא שני רבעים, ועוד רבע הם שלושה רבעים. שבר יכול להיות גדול משלם: 5/4 הם שלם אחד ועוד רבע, כלומר 1 1/4. כדי להשוות שברים מסתכלים על גודל החלקים: כשמחלקים ליותר חלקים, כל חלק קטן יותר, ולכן 1/5 קטן מ־1/3.
טיפ: בשאלה מילולית מצאו קודם מהו השלם ומהו החלק. ב״3/8 מהקבוצה״ השלם הוא כל הקבוצה: חלקו אותה ל־8 חלקים שווים וקחו 3 מהם.
מה לומדים בנושא
השבר כחלק מהשלם
לדוגמה: איזה חלק מהמלבן צבוע? כתבו כשבר.
תשובה ופתרון
התשובה: 1/4
המלבן מחולק ל־4 חלקים שווים, וחלק אחד צבוע. 1/4
השבר כחלק מכמות
לדוגמה: כמה זה 1/3 מ־6?
תשובה ופתרון
התשובה: 2
חלק אחד מתוך 3: 6 : 3 = 2
מהחלק אל השלם
לדוגמה: הצורה הצבועה היא 1/3 מהשלם. איזו צורה היא השלם?
תשובה ופתרון
התשובה: ב
בחלק יש משבצת אחת. השלם הוא 3 חלקים כאלה: 3 × 1 = 3 השלם הוא הצורה של 3 משבצות: צורה ב.
שמות שונים לאותו שבר
לדוגמה: שני הפסים הם אותו שלם. השלימו את המונה: 2/4 = ☐/2
תשובה ופתרון
התשובה: 1
החלק הצבוע מכוסה בדיוק בחלק אחד מתוך 2: 2/4 = 1/2
שברים גדולים מ־1 ומספרים מעורבים
לדוגמה: כתבו כמספר מעורב: 5/2
תשובה ופתרון
התשובה: 2 1/2
ב־2 שלמים יש 4 חלקים: 2 × 2 = 4 נשאר עוד חלק אחד: 5/2 = 2 1/2
השוואת שברים
לדוגמה: השלימו את הסימן: 3/6 ☐ 5/6
תשובה ופתרון
התשובה: <
המכנים שווים, ו־5 חלקים הם יותר מ־3 חלקים. 3/6 < 5/6
חיבור וחיסור שברים
לדוגמה: חשבו: 1/3 + 2/3
תשובה ופתרון
התשובה: 1
1/3 + 2/3 = 1
שאלות מילוליות בשברים
לדוגמה: עוגה נחתכה ל־7 חתיכות שוות. שירה אכלה חתיכה אחת, ואורי אכל 3 חתיכות. איזה חלק מהעוגה אכלו שניהם יחד?
תשובה ופתרון
התשובה: 4/7
1/7 + 3/7 = 4/7
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: מונחים: מונה, מכנה, קו שבר · השלם כשבר ואפס כשבר · כפל מספר שלם בשבר כחיבור חוזר · השבר כמנה של חילוק.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).