חקר נתונים וסיכויים לכיתה ד׳
בנושא חקר נתונים וסיכויים בכיתה ד׳ לומדים ספירה בתוך רשימת נתונים, קריאת דיאגרמת עמודות, התאמת טבלה לדיאגרמה, בלתי אפשרי, אפשרי, ודאי ומה סביר יותר?. נתונים הם תוצאות שאספנו: תשובות של ילדים בסקר, או מה שיצא כשהטלנו קובייה. כדי להבין רשימה ארוכה של תוצאות סופרים כמה פעמים הופיעה כל תוצאה, ורושמים בטבלה. התוצאה שהופיעה הכי הרבה פעמים היא התוצאה השכיחה.
בדיאגרמת עמודות כל עמודה מראה קטגוריה אחת, והגובה שלה מראה כמה. קוראים את הגובה בציר שמשמאל, ושמים לב בקפיצות של כמה הקווים בציר עולים. טבלה ודיאגרמה יכולות להראות את אותם נתונים בשתי דרכים. לפני שמוציאים כדור משקית, כותבים את כל מה שיכול לצאת. מאורע שאף תוצאה לא מתאימה לו הוא בלתי אפשרי: מקובייה רגילה לא יכול לצאת 7. מאורע שכל התוצאות מתאימות לו הוא ודאי. ואם רק חלק מהתוצאות מתאימות, המאורע אפשרי. כשבשקית יש יותר כדורים בצבע אחד, סביר יותר להוציא את הצבע הזה, אבל זה לא בטוח. כשיש מכל צבע אותו מספר כדורים, לכל צבע אותו סיכוי.
טיפ: בשאלות על סיכוי, כתבו קודם את כל מה שיכול לצאת. רק אחר כך בדקו מה מתאים לשאלה.
מה לומדים בנושא
ספירה בתוך רשימת נתונים
לדוגמה: עשרה ילדים סיפרו כמה אחים ואחיות יש להם. אלה התשובות: 1, 3, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 1, 3 כמה פעמים מופיע המספר 1 ברשימה?
תשובה ופתרון
התשובה: 5
אלה כל הפעמים שמופיע 1: 1, 1, 1, 1, 1 המספר 1 מופיע 5 פעמים.
קריאת דיאגרמת עמודות
לדוגמה: ילדי השכונה בחרו חוג ספורט.
תשובה ופתרון
התשובה: 2
העמודה של כדורגל מגיעה ל־2. הקווים בציר הם בקפיצות של 1.
התאמת טבלה לדיאגרמה
לדוגמה: בספריית בית הספר ספרו כמה ספרים הושאלו בכל יום.
טבלה א יום מספר הספרים ראשון 2 שני 2 שלישי 10 טבלה ב יום מספר הספרים ראשון 10 שני 2 שלישי 2 טבלה ג יום מספר הספרים ראשון 3 שני 10 שלישי 2 טבלה ד יום מספר הספרים ראשון 2 שני 10 שלישי 2
תשובה ופתרון
התשובה: טבלה ד
בדיאגרמה: יום ראשון 2, יום שני 10, יום שלישי 2. רק בטבלה ד כל השורות מתאימות לעמודות.
בלתי אפשרי, אפשרי, ודאי
לדוגמה: מטילים מטבע. בצד אחד שלו עץ, ובצד השני פלי. האם לקבל עץ זה בלתי אפשרי, אפשרי או ודאי?
- בלתי אפשרי
- אפשרי
- ודאי
תשובה ופתרון
התשובה: אפשרי
התוצאות האפשריות: עץ ופלי. רק חלק מהן מתאימות: עץ. ולכן לקבל עץ זה אפשרי.
מה סביר יותר?
לדוגמה: בשקית 2 כדורים כחולים ו־8 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד בלי להסתכל. איזה צבע סביר יותר להוציא?
- כחול
- ירוק
- אותו סיכוי
תשובה ופתרון
התשובה: ירוק
הכי הרבה כדורים בשקית הם ירוקים: 8. ולכן סביר יותר להוציא כדור ירוק.
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: גרף עמודות משולש · איסוף נתונים וארגונם בטבלה · דיאגרמת עמודות כפולה · בניית דיאגרמה · השוואת סיכויים של קבוצות תוצאות בקובייה · מאורעות מהחיים.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2006).