# שאלות מילוליות לכיתה ט׳

> שאלות מילוליות לכיתה ט׳: בעיות גאומטריות, בעיות מספרים, בעיות תנועה, בעיות אחוזים. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא שאלות מילוליות בכיתה ט׳ לומדים בעיות גאומטריות, בעיות מספרים, בעיות תנועה ובעיות אחוזים.

בשאלה מילולית מסמנים באיקס את מה שמחפשים, ומתרגמים כל נתון לביטוי: אורך גדול ב־3 הוא איקס ועוד 3, ומספר עוקב הוא איקס ועוד 1. הקשר שבסיפור, כמו שטח, מכפלה או זמן, נותן משוואה.

כשהמשוואה ריבועית, מעבירים את כל האיברים לאגף אחד ומפרקים לגורמים. לרוב יוצאים שני פתרונות, ואז חוזרים לסיפור: אורך, מהירות או מספר טבעי לא יכולים להיות שליליים, ולפעמים שני הפתרונות מתאימים.

בבעיות תנועה הזמן הוא הדרך חלקי המהירות, ולכן המשוואה יכולה להכיל את איקס במכנה. כופלים את שני האגפים במכפלת המכנים ומקבלים משוואה ריבועית.

**טיפ:** בסוף כל שאלה מציבים את התשובה בסיפור עצמו, לא רק במשוואה. כך רואים אם היא הגיונית.

## מה לומדים בנושא

### בעיות גאומטריות

- דוגמה: אורכו של מלבן גדול ב־8 ס״מ מרוחבו, ושטחו 33 סמ״ר. מהו רוחב המלבן?
- תשובה: 3 ס״מ
- פתרון: מסמנים את הרוחב באיקס. האורך הוא x + 8 , והשטח הוא מכפלת האורך והרוחב: x(x + 8) = 33 פותחים סוגריים ומעבירים את כל האיברים לאגף אחד: x² + 8x − 33 = 0 מפרקים לגורמים: (x − 3)(x + 11) = 0 משווים כל גורם ל־0: x = 3 או x = −11 . אורך לא יכול להיות שלילי, ולכן: x = 3

### בעיות מספרים

- דוגמה: המכפלה של שני מספרים טבעיים עוקבים היא 30. מהו המספר הקטן מביניהם?
- תשובה: 5
- פתרון: מסמנים את המספר הקטן באיקס. המספר שאחריו הוא x + 1 . המכפלה: x(x + 1) = 30 פותחים סוגריים ומעבירים את כל האיברים לאגף אחד: x² + x − 30 = 0 מפרקים לגורמים: (x − 5)(x + 6) = 0 משווים כל גורם ל־0: x = 5 או x = −6 . מספר טבעי אינו שלילי, ולכן: x = 5

### בעיות תנועה

- דוגמה: מכונית עברה 200 ק״מ ב־4 שעות, במהירות קבועה. מה הייתה המהירות שלה?
- תשובה: 50 קמ״ש
- פתרון: המהירות היא המרחק חלקי הזמן: 200 : 4 = 50 (טבלה: מהירות, זמן ומרחק של כל מכונית.)

### בעיות אחוזים

- דוגמה: במבצע של 10% הנחה, משלמים על אופניים 747 ש״ח. מה המחיר של האופניים בלי ההנחה?
- תשובה: 830 ש״ח
- פתרון: הנחה של 10% היא כפל ב־0.9. מסמנים את המחיר הקודם בנעלם, וכותבים משוואה: x · 0.9 = 747 מחלקים את שני האגפים ב־0.9: x = 747 : 0.9 = 830 המחיר הקודם 830 ש״ח.

## עוד לא באתר

- משימות אורייניות אינטגרטיביות
- שאלות עבודה משותפת

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לכיתה ט׳ של משרד החינוך (תשפ״ז).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/il/he/) · [כל הנושאים של כיתה ט׳](https://kixplo.com/il/he/math/grade-9/)