המספרים הטבעיים וה־0 לכיתה ו׳
בנושא המספרים הטבעיים וה־0 בכיתה ו׳ לומדים השיטה העשרונית, חישוב בדרך נוחה, סימני התחלקות, סדר פעולות החשבון ואומדן ובדיקה. בשיטה העשרונית יש עשר ספרות, מ־0 עד 9. הערך של ספרה תלוי במקום שלה: כל מקום שמאלה גדול פי 10 מהמקום שמימינו. לכן הספרה 7 במקום המיליונים שווה פי 100 מהספרה 7 במקום עשרות האלפים.
אפשר לחשב בדרך נוחה בעזרת חוקי הפעולות: חוק החילוף משנה את סדר הגורמים, חוק הקיבוץ משנה את הקבוצות, וחוק הפילוג מפרק מספר לחלקים. אם יודעים תוצאה של תרגיל אחד, אפשר למצוא ממנה תוצאות של תרגילים קרובים בלי לחשב מחדש. סימני ההתחלקות עוזרים לבדוק בלי לחלק: מספר מתחלק ב־5 כשספרת היחידות שלו 0 או 5, ב־3 או ב־9 כשסכום הספרות מתחלק ב־3 או ב־9, ב־4 כששתי הספרות האחרונות יוצרות מספר שמתחלק ב־4, וב־6 כשהוא זוגי וגם מתחלק ב־3. בתרגיל בלי סוגריים כופלים ומחלקים לפני שמחברים ומחסרים. בתרגיל עם סוגריים מחשבים קודם את מה שבתוך הסוגריים. לפני שמחשבים כדאי לאמוד את התוצאה, ואחרי החישוב לבדוק שהיא קרובה לאומדן.
טיפ: כדי לבדוק אם מספר מתחלק ב־3, חברו את הספרות שלו ובדקו את הסכום.
מה לומדים בנושא
השיטה העשרונית
לדוגמה: כמה סמלים (ספרות) יש בשיטה העשרונית?
תשובה ופתרון
התשובה: 10
בשיטה העשרונית כותבים כל מספר בעזרת הספרות: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 יש בה 10 סמלים.
חישוב בדרך נוחה
לדוגמה: חשבו בדרך נוחה: 9 × 35
תשובה ופתרון
התשובה: 315
לפי חוק הפילוג מפרקים את המספר לעשרות ויחידות: 9 × 35 = 9 × 30 + 9 × 5 9 × 30 + 9 × 5 = 270 + 45 = 315
סימני התחלקות
לדוגמה: האם 22 מתחלק ב־3 בלי שארית?
- לא
- כן
תשובה ופתרון
התשובה: לא
סכום הספרות: 2 + 2 = 4 4 לא מתחלק ב־3. לכן 22 לא מתחלק ב־3 בלי שארית. התשובה: לא.
סדר פעולות החשבון
לדוגמה: חשבו: 4 × 10 : 5
תשובה ופתרון
התשובה: 8
בכל שורה מחשבים פעולה אחת: 4 × 10 : 5 = 40 : 5 40 : 5 = 8
אומדן ובדיקה
לדוגמה: עגלו את 2,288 לאלף הקרוב.
תשובה ופתרון
התשובה: 2000
הספרה שקובעת היא 2, ולכן מעגלים למטה. 2,288 מעוגל לאלף הקרוב הוא 2,000.
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: מספרים שליליים · שיטות ספירה אחרות · כתיבת סיפור מתאים לתרגיל · בחירת שני מספרים שסכומם קרוב ככל האפשר למספר נתון · שאלות שיש להן כמה תשובות נכונות.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).