ממוצע וחקר נתונים לכיתה ו׳
בנושא ממוצע וחקר נתונים בכיתה ו׳ לומדים מציאת הממוצע, הערך החסר, תכונות הממוצע וקריאת נתונים ומספרים גדולים. הממוצע הוא מה שכל אחד מקבל כשמחלקים את הכול באופן שווה. כדי למצוא אותו, מחברים את כל הנתונים ומחלקים את הסכום במספר הנתונים. למשל, הממוצע של 4, 6 ו־8 הוא 18 חלקי 3, כלומר 6.
כשהממוצע ומספר הנתונים ידועים, אפשר למצוא את הסכום: הממוצע כפול מספר הנתונים. כך מוצאים נתון חסר. הממוצע תמיד נמצא בין הנתון הקטן ביותר לגדול ביותר, אבל הוא לא חייב להיות אחד הנתונים, וגם לא חייב להיות מספר שלם. נתון חדש משנה את הממוצע: נתון גדול מהממוצע מעלה אותו, ונתון קטן ממנו מוריד אותו. גם הוספה של 0 מורידה את הממוצע. בטבלאות ובדיאגרמות יש לפעמים מספרים גדולים מאוד. מיליון הוא אלף אלפים, ומיליארד הוא אלף מיליון. בארצות הברית קוראים למיליארד ביליון.
טיפ: לפני שמחלקים, בדקו כמה נתונים יש. גם 0 הוא נתון, וגם אותו סופרים.
מה לומדים בנושא
מציאת הממוצע
לדוגמה: מהו הממוצע של המספרים? 6, 13, 7, 14
תשובה ופתרון
התשובה: 10
6 + 13 + 7 + 14 = 40 40 : 4 = 10 הממוצע הוא 10.
הערך החסר
לדוגמה: הממוצע של שלושה מספרים הוא 14. שניים מהם הם: 20, 4 מהו המספר החסר?
תשובה ופתרון
התשובה: 18
14 × 3 = 42 20 + 4 = 24 42 − 24 = 18 המספר החסר הוא 18.
תכונות הממוצע
לדוגמה: הממוצע של המספרים האלה הוא 11: 16, 7, 13, 8 מוסיפים לרשימה את המספר 11. מה יקרה לממוצע?
- יגדל
- לא ישתנה
- יקטן
תשובה ופתרון
התשובה: לא ישתנה
המספר החדש שווה לממוצע, 11, ולכן הממוצע לא ישתנה. 44 + 11 = 55 הממוצע החדש הוא 55 חלקי 5, כלומר 11.
קריאת נתונים ומספרים גדולים
לדוגמה: ילדי השכונה בחרו חוג ספורט.
תשובה ופתרון
התשובה: 10
העמודה של כדורגל מגיעה ל־10. הקווים בציר הם בקפיצות של 2.
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: שכיח (נלמד בכיתה ה׳) · מה יכולים להיות המספרים · יתרונות וחסרונות של הממוצע.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).