# ממוצע וחקר נתונים לכיתה ו׳

> ממוצע וחקר נתונים לכיתה ו׳: מציאת הממוצע, הערך החסר, תכונות הממוצע, קריאת נתונים ומספרים גדולים. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא ממוצע וחקר נתונים בכיתה ו׳ לומדים מציאת הממוצע, הערך החסר, תכונות הממוצע וקריאת נתונים ומספרים גדולים.

הממוצע הוא מה שכל אחד מקבל כשמחלקים את הכול באופן שווה. כדי למצוא אותו, מחברים את כל הנתונים ומחלקים את הסכום במספר הנתונים. למשל, הממוצע של 4, 6 ו־8 הוא 18 חלקי 3, כלומר 6.

כשהממוצע ומספר הנתונים ידועים, אפשר למצוא את הסכום: הממוצע כפול מספר הנתונים. כך מוצאים נתון חסר.

הממוצע תמיד נמצא בין הנתון הקטן ביותר לגדול ביותר, אבל הוא לא חייב להיות אחד הנתונים, וגם לא חייב להיות מספר שלם. נתון חדש משנה את הממוצע: נתון גדול מהממוצע מעלה אותו, ונתון קטן ממנו מוריד אותו. גם הוספה של 0 מורידה את הממוצע.

בטבלאות ובדיאגרמות יש לפעמים מספרים גדולים מאוד. מיליון הוא אלף אלפים, ומיליארד הוא אלף מיליון. בארצות הברית קוראים למיליארד ביליון.

**טיפ:** לפני שמחלקים, בדקו כמה נתונים יש. גם 0 הוא נתון, וגם אותו סופרים.

## מה לומדים בנושא

### מציאת הממוצע

- דוגמה: מהו הממוצע של המספרים? 6, 13, 7, 14
- תשובה: 10
- פתרון: 6 + 13 + 7 + 14 = 40 40 : 4 = 10 הממוצע הוא 10.

### הערך החסר

- דוגמה: הממוצע של שלושה מספרים הוא 14. שניים מהם הם: 20, 4 מהו המספר החסר?
- תשובה: 18
- פתרון: 14 × 3 = 42 20 + 4 = 24 42 − 24 = 18 המספר החסר הוא 18.

### תכונות הממוצע

- דוגמה: הממוצע של המספרים האלה הוא 11: 16, 7, 13, 8 מוסיפים לרשימה את המספר 11. מה יקרה לממוצע?
- אפשרויות: יגדל · לא ישתנה · יקטן
- תשובה: לא ישתנה
- פתרון: המספר החדש שווה לממוצע, 11, ולכן הממוצע לא ישתנה. 44 + 11 = 55 הממוצע החדש הוא 55 חלקי 5, כלומר 11.

### קריאת נתונים ומספרים גדולים

- דוגמה: ילדי השכונה בחרו חוג ספורט. (דיאגרמת עמודות: כדורגל, כדורסל, שחייה, ריצה, טניס. הקווים בציר בקפיצות של 2.) כמה ילדים בחרו בכדורגל?
- תשובה: 10
- פתרון: העמודה של כדורגל מגיעה ל־10. הקווים בציר הם בקפיצות של 2.

## עוד לא באתר

- שכיח (נלמד בכיתה ה׳)
- מה יכולים להיות המספרים
- יתרונות וחסרונות של הממוצע

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/il/he/) · [כל הנושאים של כיתה ו׳](https://kixplo.com/il/he/math/grade-6/2023/)