פעולות חשבון בשברים לכיתה ו׳
בנושא פעולות חשבון בשברים בכיתה ו׳ לומדים כפל מספר שלם בשבר, שבר משבר, חילוק בשבר, גדל או קטן?, הרחבה אינה כפל, חלק, שלם ואיזה חלק ובעיות מילוליות בשברים. כדי לכפול מספר שלם בשבר, כופלים את המספר במונה ומשאירים את המכנה. למשל, 3 פעמים 2/5 הם 6/5, כלומר 1 1/5.
שבר משבר הוא כפל שברים: כופלים מונה במונה ומכנה במכנה. חצי מ־3/4 הוא 3/8. חילוק בשבר שואל כמה פעמים השבר נכנס במספר. ב־3 יש 12 רבעים, ולכן 3 חלקי 1/4 הם 12. כדי לחלק בשבר אפשר לכפול בשבר ההפוך לו. כשכופלים בשבר שקטן מ־1 המספר קטן, וכשכופלים בשבר שגדול מ־1 המספר גדל. הרחבה של שבר אינה כפל: כשמרחיבים את 3/4 ב־2 מקבלים 6/8, וזה אותו ערך. כשכופלים את 3/4 פי 2 מקבלים 6/4, וזה ערך גדול יותר.
טיפ: לפני שמחשבים, שאלו את עצמכם אם התוצאה צריכה להיות גדולה או קטנה מהמספר שהתחלתם ממנו.
מה לומדים בנושא
כפל מספר שלם בשבר
לדוגמה: חשבו: 6 × 3/8
תשובה ופתרון
התשובה: 2 1/4
6 × 3/8 = 18/8 18/8 = 2 1/4
שבר משבר
לדוגמה: חשבו: 1/2 × 3/4
תשובה ופתרון
התשובה: 3/8
שורה אחת היא 1/2 מהריבוע, ו־3/4 ממנה צבועים: 3 משבצות מתוך 8. 1/2 × 3/4 = 3/8
חילוק בשבר
לדוגמה: חשבו: 5 : 5/6
תשובה ופתרון
התשובה: 6
5 : 5/6 = 5 × 6/5 = 30/5 = 6
גדל או קטן?
לדוגמה: המכפלה 12 × 2/3 גדולה מ־12, קטנה מ־12 או שווה ל־12?
- קטנה מ־12
- שווה ל־12
- גדולה מ־12
תשובה ופתרון
התשובה: קטנה מ־12
2/3 קטן מ־1, ולכן הכפל בו מקטין. המכפלה קטנה מ־12.
הרחבה אינה כפל
לדוגמה: הרחיבו את השבר 5/12 ב־2.
תשובה ופתרון
התשובה: 10/24
5 × 2 = 10 12 × 2 = 24 5/12 = 10/24 ערך השבר לא השתנה: רק החלקים קטנים יותר, ויש יותר מהם.
חלק, שלם ואיזה חלק
לדוגמה: איזה חלק מהווים 11 מתוך 20? כתבו כשבר.
תשובה ופתרון
התשובה: 11/20
11/20
בעיות מילוליות בשברים
לדוגמה: בספרייה יש 99 ספרים, ו־5/9 מהם ספרי מדע. כמה ספרי מדע יש בספרייה?
תשובה ופתרון
התשובה: 55
99 : 9 = 11 11 × 5 = 55
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: הגורם המוסתר · חיבור שאלה לתרגיל.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).