# פעולות חשבון בשברים לכיתה ו׳

> פעולות חשבון בשברים לכיתה ו׳: כפל מספר שלם בשבר, שבר משבר, חילוק בשבר, גדל או קטן?, הרחבה אינה כפל ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא פעולות חשבון בשברים בכיתה ו׳ לומדים כפל מספר שלם בשבר, שבר משבר, חילוק בשבר, גדל או קטן?, הרחבה אינה כפל, חלק, שלם ואיזה חלק ובעיות מילוליות בשברים.

כדי לכפול מספר שלם בשבר, כופלים את המספר במונה ומשאירים את המכנה. למשל, 3 פעמים 2/5 הם 6/5, כלומר 1 1/5.

שבר משבר הוא כפל שברים: כופלים מונה במונה ומכנה במכנה. חצי מ־3/4 הוא 3/8.

חילוק בשבר שואל כמה פעמים השבר נכנס במספר. ב־3 יש 12 רבעים, ולכן 3 חלקי 1/4 הם 12. כדי לחלק בשבר אפשר לכפול בשבר ההפוך לו.

כשכופלים בשבר שקטן מ־1 המספר קטן, וכשכופלים בשבר שגדול מ־1 המספר גדל. הרחבה של שבר אינה כפל: כשמרחיבים את 3/4 ב־2 מקבלים 6/8, וזה אותו ערך. כשכופלים את 3/4 פי 2 מקבלים 6/4, וזה ערך גדול יותר.

**טיפ:** לפני שמחשבים, שאלו את עצמכם אם התוצאה צריכה להיות גדולה או קטנה מהמספר שהתחלתם ממנו.

## מה לומדים בנושא

### כפל מספר שלם בשבר

- דוגמה: חשבו: 6 × 3/8
- תשובה: 2 1/4
- פתרון: 6 × 3/8 = 18/8 18/8 = 2 1/4

### שבר משבר

- דוגמה: חשבו: 1/2 × 3/4 (ריבוע מחולק ל־8 משבצות שוות, 2 שורות ו־4 עמודות. 3 משבצות צבועות בשורה אחת.)
- תשובה: 3/8
- פתרון: שורה אחת היא 1/2 מהריבוע, ו־3/4 ממנה צבועים: 3 משבצות מתוך 8. 1/2 × 3/4 = 3/8

### חילוק בשבר

- דוגמה: חשבו: 5 : 5/6
- תשובה: 6
- פתרון: 5 : 5/6 = 5 × 6/5 = 30/5 = 6

### גדל או קטן?

- דוגמה: המכפלה 12 × 2/3 גדולה מ־12, קטנה מ־12 או שווה ל־12?
- אפשרויות: קטנה מ־12 · שווה ל־12 · גדולה מ־12
- תשובה: קטנה מ־12
- פתרון: 2/3 קטן מ־1, ולכן הכפל בו מקטין. המכפלה קטנה מ־12.

### הרחבה אינה כפל

- דוגמה: הרחיבו את השבר 5/12 ב־2.
- תשובה: 10/24
- פתרון: 5 × 2 = 10 12 × 2 = 24 5/12 = 10/24 ערך השבר לא השתנה: רק החלקים קטנים יותר, ויש יותר מהם.

### חלק, שלם ואיזה חלק

- דוגמה: איזה חלק מהווים 11 מתוך 20? כתבו כשבר.
- תשובה: 11/20
- פתרון: 11/20

### בעיות מילוליות בשברים

- דוגמה: בספרייה יש 99 ספרים, ו־5/9 מהם ספרי מדע. כמה ספרי מדע יש בספרייה?
- תשובה: 55
- פתרון: 99 : 9 = 11 11 × 5 = 55

## עוד לא באתר

- הגורם המוסתר
- חיבור שאלה לתרגיל

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/il/he/) · [כל הנושאים של כיתה ו׳](https://kixplo.com/il/he/math/grade-6/2023/)