פעולות בשברים עשרוניים לכיתה ו׳
בנושא פעולות בשברים עשרוניים בכיתה ו׳ לומדים כפל שברים עשרוניים, חילוק שברים עשרוניים, שבר פשוט כשבר עשרוני, סדר פעולות בשברים עשרוניים, אומדן בשברים עשרוניים ובעיות מילוליות בשברים עשרוניים. כדי לכפול שברים עשרוניים, כופלים כאילו אין נקודה. אחר כך סופרים כמה ספרות יש אחרי הנקודה בשני הגורמים יחד, ובתוצאה יש אותו מספר של ספרות אחרי הנקודה.
כדי לחלק בשבר עשרוני, כופלים את המחולק ואת המחלק באותו מספר, 10 או 100, כך שהמחלק יהיה מספר שלם. המנה לא משתנה. שבר פשוט אפשר לכתוב כשבר עשרוני: מחלקים את המונה במכנה. כשהמכנה הוא 2, 4, 5 או 10, אפשר להרחיב את השבר למכנה 10 או 100. לפני שמחשבים, כדאי לאמוד: כפל במספר קטן מ־1 מקטין, וחילוק במספר קטן מ־1 מגדיל. כך אפשר לבדוק אם התוצאה הגיונית.
טיפ: בכפל של שני שברים עשרוניים, ספרו את הספרות אחרי הנקודה בשני הגורמים יחד.
מה לומדים בנושא
כפל שברים עשרוניים
לדוגמה: חשבו: 2.3 × 9
תשובה ופתרון
התשובה: 20.7
כופלים בלי הנקודה: 23 × 9 = 207 בשני הגורמים יש יחד ספרה אחת אחרי הנקודה, ולכן מחלקים ב־10: 207 : 10 = 20.7
חילוק שברים עשרוניים
לדוגמה: חשבו: 13.5 : 9
תשובה ופתרון
התשובה: 1.5
מחלקים כמו במספרים שלמים, והנקודה נשארת במקומה: 13.5 : 9 = 1.5
שבר פשוט כשבר עשרוני
לדוגמה: כתבו כשבר עשרוני: 9/80
תשובה ופתרון
התשובה: 0.1125
9/80 = 1125/10000 = 0.1125
סדר פעולות בשברים עשרוניים
לדוגמה: חשבו: 0.25 × 5 + 0.3
תשובה ופתרון
התשובה: 1.55
קודם כפל וחילוק, ואחר כך חיבור וחיסור: 0.25 × 5 + 0.3 = 1.25 + 0.3 1.25 + 0.3 = 1.55
אומדן בשברים עשרוניים
לדוגמה: האם התוצאה של 10.39 + 9.94 גדולה מ־20 או קטנה מ־20?
- גדולה מ־20
- קטנה מ־20
תשובה ופתרון
התשובה: גדולה מ־20
המספר 10.39 גדול מ־10 ב־0.39, והמספר 9.94 קטן מ־10 ב־0.06. מה שנוסף גדול ממה שחסר, ולכן הסכום גדול מ־20. בדיקה: 10.39 + 9.94 = 20.33
בעיות מילוליות בשברים עשרוניים
לדוגמה: ביום ראשון רצו 1.5 קילומטרים, וביום שני רצו 6.7 קילומטרים. כמה קילומטרים רצו בשני הימים יחד?
תשובה ופתרון
התשובה: 8.2 ק״מ
1.5 + 6.7 = 8.2
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: צפיפות השברים העשרוניים.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).