# פעולות בשברים עשרוניים לכיתה ו׳

> פעולות בשברים עשרוניים לכיתה ו׳: כפל שברים עשרוניים, חילוק שברים עשרוניים, שבר פשוט כשבר עשרוני ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא פעולות בשברים עשרוניים בכיתה ו׳ לומדים כפל שברים עשרוניים, חילוק שברים עשרוניים, שבר פשוט כשבר עשרוני, סדר פעולות בשברים עשרוניים, אומדן בשברים עשרוניים ובעיות מילוליות בשברים עשרוניים.

כדי לכפול שברים עשרוניים, כופלים כאילו אין נקודה. אחר כך סופרים כמה ספרות יש אחרי הנקודה בשני הגורמים יחד, ובתוצאה יש אותו מספר של ספרות אחרי הנקודה.

כדי לחלק בשבר עשרוני, כופלים את המחולק ואת המחלק באותו מספר, 10 או 100, כך שהמחלק יהיה מספר שלם. המנה לא משתנה.

שבר פשוט אפשר לכתוב כשבר עשרוני: מחלקים את המונה במכנה. כשהמכנה הוא 2, 4, 5 או 10, אפשר להרחיב את השבר למכנה 10 או 100.

לפני שמחשבים, כדאי לאמוד: כפל במספר קטן מ־1 מקטין, וחילוק במספר קטן מ־1 מגדיל. כך אפשר לבדוק אם התוצאה הגיונית.

**טיפ:** בכפל של שני שברים עשרוניים, ספרו את הספרות אחרי הנקודה בשני הגורמים יחד.

## מה לומדים בנושא

### כפל שברים עשרוניים

- דוגמה: חשבו: 2.3 × 9
- תשובה: 20.7
- פתרון: כופלים בלי הנקודה: 23 × 9 = 207 בשני הגורמים יש יחד ספרה אחת אחרי הנקודה, ולכן מחלקים ב־10: 207 : 10 = 20.7

### חילוק שברים עשרוניים

- דוגמה: חשבו: 13.5 : 9
- תשובה: 1.5
- פתרון: מחלקים כמו במספרים שלמים, והנקודה נשארת במקומה: 13.5 : 9 = 1.5

### שבר פשוט כשבר עשרוני

- דוגמה: כתבו כשבר עשרוני: 9/80
- תשובה: 0.1125
- פתרון: 9/80 = 1125/10000 = 0.1125

### סדר פעולות בשברים עשרוניים

- דוגמה: חשבו: 0.25 × 5 + 0.3
- תשובה: 1.55
- פתרון: קודם כפל וחילוק, ואחר כך חיבור וחיסור: 0.25 × 5 + 0.3 = 1.25 + 0.3 1.25 + 0.3 = 1.55

### אומדן בשברים עשרוניים

- דוגמה: האם התוצאה של 10.39 + 9.94 גדולה מ־20 או קטנה מ־20?
- אפשרויות: גדולה מ־20 · קטנה מ־20
- תשובה: גדולה מ־20
- פתרון: המספר 10.39 גדול מ־10 ב־0.39, והמספר 9.94 קטן מ־10 ב־0.06. מה שנוסף גדול ממה שחסר, ולכן הסכום גדול מ־20. בדיקה: 10.39 + 9.94 = 20.33

### בעיות מילוליות בשברים עשרוניים

- דוגמה: ביום ראשון רצו 1.5 קילומטרים, וביום שני רצו 6.7 קילומטרים. כמה קילומטרים רצו בשני הימים יחד?
- תשובה: 8.2 ק״מ
- פתרון: 1.5 + 6.7 = 8.2

## עוד לא באתר

- צפיפות השברים העשרוניים

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/il/he/) · [כל הנושאים של כיתה ו׳](https://kixplo.com/il/he/math/grade-6/2023/)