שטח והיקף של מצולעים מורכבים לכיתה ו׳
בנושא שטח והיקף של מצולעים מורכבים בכיתה ו׳ לומדים שטח והיקף של צורה ממלבנים, מלבנים עם משולשים ומקביליות ושטח מול היקף. צורה מורכבת בנויה מכמה צורות פשוטות: מלבנים, משולשים ומקביליות. כדי למצוא את השטח שלה, מחלקים אותה לחלקים, מחשבים את השטח של כל חלק, ומחברים.
כשחלק נגזר מהצורה, מחשבים את השטח של הצורה השלמה ומחסרים ממנו את השטח של החלק החסר. למשל, ממדשאה של 10 על 6 מטרים נגזרה ערוגה בצורת משולש עם בסיס 4 מטרים וגובה 3 מטרים: השטח של הדשא הוא 60 פחות 6, כלומר 54 מ״ר. ההיקף הוא האורך של הגבול של הצורה. צלע שנמצאת בתוך הצורה, במקום שבו שני חלקים נוגעים זה בזה, אינה חלק מההיקף. שטח והיקף משתנים בדרכים שונות. כשמגדילים את האורך של מלבן פי 2, השטח גדל פי 2, אבל ההיקף גדל רק בשתי צלעות האורך. גם לשני מלבנים עם אותו היקף יכולים להיות שטחים שונים.
טיפ: לפני שמחברים, בדקו שכל חלק נספר פעם אחת בלבד, גם בשטח וגם בהיקף.
מה לומדים בנושא
שטח והיקף של צורה ממלבנים
לדוגמה: האורכים בציור הם בס״מ. מה השטח של הצורה, בסמ״ר?
תשובה ופתרון
התשובה: 35 סמ״ר
מחלקים את הצורה לשני מלבנים, משמאל לימין. 5 × 4 = 20 5 × 3 = 15 20 + 15 = 35 השטח של הצורה הוא 35 סמ״ר.
מלבנים עם משולשים ומקביליות
לדוגמה: הצורה בנויה ממלבן וממשולש שמונח על אחת הצלעות שלו. הקו המקווקו הוא הגובה של המשולש. האורכים בציור הם במטרים. מה השטח של הצורה, במ״ר?
תשובה ופתרון
התשובה: 14 מ״ר
השטח של המלבן: 4 × 2 = 8 הבסיס של המשולש הוא הצלע של המלבן. השטח של המשולש הוא הבסיס כפול הגובה, חלקי 2: 4 × 3 : 2 = 6 מחברים את השטחים של המלבן ושל המשולש: 8 + 6 = 14 השטח של הצורה הוא 14 מ״ר.
שטח מול היקף
לדוגמה: לכל המלבנים האלה היקף 20 ס״מ. לאיזה מהם השטח הגדול ביותר?
- 5 על 5
- 4 על 6
- 3 על 7
- 2 על 8
תשובה ופתרון
התשובה: 5 על 5
4 × 6 = 24 2 × 8 = 16 5 × 5 = 25 3 × 7 = 21 המלבן 5 על 5 הוא ריבוע, והשטח שלו הוא הגדול ביותר: 25 סמ״ר.
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: יחידות אורך עשרוניות · מסה וכסף.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).