מעגל ועיגול לכיתה ו׳
בנושא מעגל ועיגול בכיתה ו׳ לומדים מרכז, רדיוס, קוטר ומיתר, היקף המעגל ושטח העיגול. המעגל הוא קו עגול וסגור, וכל הנקודות עליו נמצאות באותו מרחק מהמרכז. העיגול הוא כל השטח שהמעגל סוגר. רדיוס הוא קטע מהמרכז אל המעגל. מיתר מחבר שתי נקודות על המעגל, וקוטר הוא המיתר שעובר דרך המרכז. הקוטר ארוך פי 2 מהרדיוס, והוא המיתר הארוך ביותר.
אם מגלגלים מעגל סיבוב שלם, הוא עובר קצת יותר משלושה קטרים. המספר המדויק נקרא פאי, ובערך הוא 3.14. לכן היקף המעגל הוא בערך 3.14 כפול הקוטר. שטח העיגול גדול פי 3 ויותר מהרדיוס כפול הרדיוס, אבל קטן מפי 4. הוא בערך 3.14 כפול הרדיוס כפול הרדיוס. כשהרדיוס גדל פי 2, ההיקף גדל פי 2, אבל השטח גדל פי 4. בשלב השלישי יש גם אתגר: השטח של טבעת בין שני מעגלים.
טיפ: כשנותנים לכם את הרדיוס, הכפילו אותו כדי לקבל את הקוטר לפני שמחשבים את ההיקף.
מה לומדים בנושא
מרכז, רדיוס, קוטר ומיתר
לדוגמה: מה מצויר כאן, מעגל או עיגול?
- עיגול
- מעגל
תשובה ופתרון
התשובה: עיגול
כל השטח בתוך הקו צבוע, ולכן מצויר עיגול.
היקף המעגל
לדוגמה: קוטר המעגל 10 ס״מ. מה היקף המעגל? חשבו עם π ≈ 3.14
תשובה ופתרון
התשובה: 31.4 ס״מ
היקף המעגל הוא פאי כפול הקוטר, בערך פי 3.14 מהקוטר: 3.14 × 10 = 31.4
שטח העיגול
לדוגמה: רדיוס העיגול 10 ס״מ. מה שטח העיגול? חשבו עם π ≈ 3.14
תשובה ופתרון
התשובה: 314 סמ״ר
שטח העיגול הוא פאי כפול הרדיוס כפול הרדיוס: 10 × 10 = 100 כופלים ב־3.14: 3.14 × 100 = 314
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: שם לגזרה ולקשת · מצולעים ומעגלים.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).