מספרים גדולים ופעולות חשבון לכיתה ה׳

בנושא מספרים גדולים ופעולות חשבון בכיתה ה׳ לומדים מספרים גדולים ממיליון, חיבור וחיסור במאונך, כפל במאונך, חילוק ארוך וקצר, סדר פעולות החשבון, דרכי חישוב חכמות, משוואות ואי־שוויונות, אומדן ושאלות מילוליות. מספרים גדולים ממיליון קוראים בשלשות, מימין לשמאל: היחידות, האלפים ואחריהם המיליונים. כך 45,302,018 הוא ארבעים וחמישה מיליון שלוש מאות ושניים אלף ושמונה עשרה. אין מספר טבעי הגדול ביותר: לכל מספר אפשר להוסיף 1 ולקבל מספר גדול יותר.

בכפל ובחילוק במאונך מפרקים את המספר לפי ערכי הספרות: כופלים כל חלק ומחברים את התוצאות, או מחסירים כפולות של המחלק מקום אחרי מקום. כדאי לעשות אומדן לפני החישוב, ולבדוק בסוף שהתשובה קרובה אליו. יש דרכי חישוב חכמות. כדי לחשב 28 × 5 אפשר לכפול ב־10 ולחלק ב־2. בתרגיל חילוק אפשר לכפול או לחלק את המחולק ואת המחלק באותו מספר, והמנה לא משתנה: 4,800 : 16 שווה ל־2,400 : 8. וכפל וחילוק הם פעולות הפוכות, ולכן בעזרת אחת מהן מוצאים מספר חסר בשנייה.

טיפ: לפני שעונים על שאלה מילולית, בדקו שיש בה מספיק נתונים. לפעמים חסר נתון, ואז אי אפשר לדעת את התשובה.

לתרגול באתר ←

מה לומדים בנושא

מספרים גדולים ממיליון

לדוגמה: איך קוראים את המספר? 90,123,000

תשובה ופתרון

התשובה: תשעים מיליון מאה עשרים ושלושה אלף

90,123,000 תשעים מיליון מאה עשרים ושלושה אלף

חיבור וחיסור במאונך

לדוגמה: חשבו: 9,556 + 2,287

תשובה ופתרון

התשובה: 11843

כותבים את המספרים זה מתחת לזה, יחידות מתחת ליחידות, ומחשבים טור אחר טור מימין: 9,556
+ 2,287
────────
11,843 9,556 + 2,287 = 11,843

כפל במאונך

לדוגמה: חשבו: 33 × 6

תשובה ופתרון

התשובה: 198

מפרקים את המספר הראשון לפי ערך המקום, וכופלים כל חלק: 33 × 6 = 30 × 6 + 3 × 6 30 × 6 = 180 3 × 6 = 18 180 + 18 = 198

חילוק ארוך וקצר

לדוגמה: חשבו: 234 : 9

תשובה ופתרון

התשובה: 26

מורידים מ־234 כפולות של 9, מהגדולה לקטנה: 9 × 20 = 180 234 − 180 = 54 9 × 6 = 54 54 − 54 = 0 מחברים את כל המספרים שכפלנו בהם: 20 + 6 = 26 המנה היא 26, ואין שארית. בדיקה: 26 × 9 = 234

סדר פעולות החשבון

לדוגמה: חשבו: 4 × 10 : 5

תשובה ופתרון

התשובה: 8

בכל שורה מחשבים פעולה אחת: 4 × 10 : 5 = 40 : 5 40 : 5 = 8

דרכי חישוב חכמות

לדוגמה: השלימו: 753,788 + 145,995 = 753,783 + ☐

תשובה ופתרון

התשובה: 146000

מהמחובר הראשון הורידו 5, ולכן למחובר השני מוסיפים 5: 145,995 + 5 = 146,000 753,788 + 145,995 = 753,783 + 146,000 = 899,783

משוואות ואי־שוויונות

לדוגמה: מצאו את המספר החסר: 1,420 = 71 × ☐

תשובה ופתרון

התשובה: 20

כדי למצוא גורם חסר, מחלקים את המכפלה בגורם הידוע: 1,420 : 71 = 20 בדיקה: 1,420 = 71 × 20

אומדן

לדוגמה: עגלו את 2,288 לאלף הקרוב.

תשובה ופתרון

התשובה: 2000

הספרה שקובעת היא 2, ולכן מעגלים למטה. 2,288 מעוגל לאלף הקרוב הוא 2,000.

שאלות מילוליות

לדוגמה: במפעל אורזים 6 עפרונות בכל קופסה. היום ארזו 127 קופסאות. כמה עפרונות ארזו היום?

תשובה ופתרון

התשובה: 762

127 × 6 = 762

עוד לא באתר

חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: מספרים שליליים · חיבור סיפורים לתרגיל · כמה פתרונות שלמים.

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).

לתרגול באתר ←