# מספרים גדולים ופעולות חשבון לכיתה ה׳

> מספרים גדולים ופעולות חשבון לכיתה ה׳: מספרים גדולים ממיליון, חיבור וחיסור במאונך, כפל במאונך, אומדן ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא מספרים גדולים ופעולות חשבון בכיתה ה׳ לומדים מספרים גדולים ממיליון, חיבור וחיסור במאונך, כפל במאונך, חילוק ארוך וקצר, סדר פעולות החשבון, דרכי חישוב חכמות, משוואות ואי־שוויונות, אומדן ושאלות מילוליות.

מספרים גדולים ממיליון קוראים בשלשות, מימין לשמאל: היחידות, האלפים ואחריהם המיליונים. כך 45,302,018 הוא ארבעים וחמישה מיליון שלוש מאות ושניים אלף ושמונה עשרה. אין מספר טבעי הגדול ביותר: לכל מספר אפשר להוסיף 1 ולקבל מספר גדול יותר.

בכפל ובחילוק במאונך מפרקים את המספר לפי ערכי הספרות: כופלים כל חלק ומחברים את התוצאות, או מחסירים כפולות של המחלק מקום אחרי מקום. כדאי לעשות אומדן לפני החישוב, ולבדוק בסוף שהתשובה קרובה אליו.

יש דרכי חישוב חכמות. כדי לחשב 28 × 5 אפשר לכפול ב־10 ולחלק ב־2. בתרגיל חילוק אפשר לכפול או לחלק את המחולק ואת המחלק באותו מספר, והמנה לא משתנה: 4,800 : 16 שווה ל־2,400 : 8. וכפל וחילוק הם פעולות הפוכות, ולכן בעזרת אחת מהן מוצאים מספר חסר בשנייה.

**טיפ:** לפני שעונים על שאלה מילולית, בדקו שיש בה מספיק נתונים. לפעמים חסר נתון, ואז אי אפשר לדעת את התשובה.

## מה לומדים בנושא

### מספרים גדולים ממיליון

- דוגמה: איך קוראים את המספר? 90,123,000
- אפשרויות: תשעים מיליון מאה עשרים ושלושה אלף · תשע מאות ואחד מיליון מאתיים ושלושים אלף · תשעים מיליון מאה ועשרים אלף · תשעים מיליון מאה שלושים ושניים אלף
- תשובה: תשעים מיליון מאה עשרים ושלושה אלף
- פתרון: 90,123,000 תשעים מיליון מאה עשרים ושלושה אלף

### חיבור וחיסור במאונך

- דוגמה: חשבו: 9,556 + 2,287
- תשובה: 11843
- פתרון: כותבים את המספרים זה מתחת לזה, יחידות מתחת ליחידות, ומחשבים טור אחר טור מימין:    9,556 +  2,287 ────────   11,843 9,556 + 2,287 = 11,843

### כפל במאונך

- דוגמה: חשבו: 33 × 6
- תשובה: 198
- פתרון: מפרקים את המספר הראשון לפי ערך המקום, וכופלים כל חלק: 33 × 6 = 30 × 6 + 3 × 6 30 × 6 = 180 3 × 6 = 18 180 + 18 = 198

### חילוק ארוך וקצר

- דוגמה: חשבו: 234 : 9
- תשובה: 26
- פתרון: מורידים מ־234 כפולות של 9, מהגדולה לקטנה: 9 × 20 = 180 234 − 180 = 54 9 × 6 = 54 54 − 54 = 0 מחברים את כל המספרים שכפלנו בהם: 20 + 6 = 26 המנה היא 26, ואין שארית. בדיקה: 26 × 9 = 234

### סדר פעולות החשבון

- דוגמה: חשבו: 4 × 10 : 5
- תשובה: 8
- פתרון: בכל שורה מחשבים פעולה אחת: 4 × 10 : 5 = 40 : 5 40 : 5 = 8

### דרכי חישוב חכמות

- דוגמה: השלימו: 753,788 + 145,995 = 753,783 + ☐
- תשובה: 146000
- פתרון: מהמחובר הראשון הורידו 5, ולכן למחובר השני מוסיפים 5: 145,995 + 5 = 146,000 753,788 + 145,995 = 753,783 + 146,000 = 899,783

### משוואות ואי־שוויונות

- דוגמה: מצאו את המספר החסר: 1,420 = 71 × ☐
- תשובה: 20
- פתרון: כדי למצוא גורם חסר, מחלקים את המכפלה בגורם הידוע: 1,420 : 71 = 20 בדיקה: 1,420 = 71 × 20

### אומדן

- דוגמה: עגלו את 2,288 לאלף הקרוב.
- תשובה: 2000
- פתרון: הספרה שקובעת היא 2, ולכן מעגלים למטה. 2,288 מעוגל לאלף הקרוב הוא 2,000.

### שאלות מילוליות

- דוגמה: במפעל אורזים 6 עפרונות בכל קופסה. היום ארזו 127 קופסאות. כמה עפרונות ארזו היום?
- תשובה: 762
- פתרון: 127 × 6 = 762

## עוד לא באתר

- מספרים שליליים
- חיבור סיפורים לתרגיל
- כמה פתרונות שלמים

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/il/he/) · [כל הנושאים של כיתה ה׳](https://kixplo.com/il/he/math/grade-5/2023/)