שברים: הכרה ופעולות לכיתה ה׳

בנושא שברים: הכרה ופעולות בכיתה ה׳ לומדים שבר כתוצאת חילוק, חלק משלם, חלק מכמות: שלוש משמעויות, שבר גדול מ־1 ומספר מעורב, שברים על ישר המספרים, הרחבה וצמצום, השוואת שברים, בין שני שברים, חיבור וחיסור שברים, משוואות ואי־שוויונות בשברים ובעיות מילוליות בשברים. שבר הוא גם תוצאה של חילוק: 25 : 4 = 25/4 = 6 1/4. סרט באורך 25 מטרים אפשר לחתוך ל־4 חלקים שווים, וכל חלק ארוך 6 1/4 מטרים. אבל 25 ספרים אי אפשר לחלק שווה בשווה ל־4 קופסאות: בכל קופסה 6 ספרים, ונשאר ספר אחד.

לשבר כחלק מכמות יש שלוש משמעויות. מוצאים את הכמות החלקית: 3/4 מ־20 ילדים הם 15 ילדים. מוצאים את השלם: אם 6 ילדים הם 1/5 מהקבוצה, בקבוצה 30 ילדים. ומוצאים את החלק: 4 מתוך 20 הם 4/20, כלומר 1/5. לשבר יש הרבה שמות: מרחיבים או מצמצמים אותו, כלומר כופלים או מחלקים את המונה ואת המכנה באותו מספר. כך משווים שברים: מביאים אותם למכנה משותף. שבר גדול מ־1 אפשר לכתוב כמספר מעורב: 7/4 = 1 3/4. ובין כל שני שברים שונים יש עוד שבר, ולכן יש ביניהם אינסוף שברים. מחברים ומחסרים שברים במכנה משותף. יש שלושה מקרים: מכנה אחד הוא כפולה של השני (1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4); למכנים יש מחלק משותף (1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12); או שאין להם מחלק משותף חוץ מ־1 (1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6). כך גם פותרים משוואות: כדי למצוא את המספר החסר במשוואה ☐ + 1/3 = 5/6, מחסרים: 5/6 − 1/3 = 1/2.

טיפ: לפני שמשווים שני שברים, בדקו אם אפשר להשוות כל אחד מהם לחצי.

לתרגול באתר ←

מה לומדים בנושא

עוד לא באתר

חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: שני מספרים על הקטע המסומן · מציאת השלם מתוך חלק מצויר · מי קלע טוב יותר — חסר מידע.

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).

לתרגול באתר ←