# שברים עשרוניים לכיתה ה׳

> שברים עשרוניים לכיתה ה׳: ערך הספרה בשבר עשרוני, כפל וחילוק ב־10, ב־100 וב־1,000, שבר עשרוני ושבר פשוט ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא שברים עשרוניים בכיתה ה׳ לומדים ערך הספרה בשבר עשרוני, כפל וחילוק ב־10, ב־100 וב־1,000, שברים עשרוניים על ישר המספרים, שבר עשרוני ושבר פשוט, השוואת שברים עשרוניים, קריאה ובנייה של שברים עשרוניים, חיבור וחיסור של שברים עשרוניים, שברים עשרוניים ושברים פשוטים בתרגיל אחד, עיגול שברים עשרוניים, אומדן בשברים עשרוניים ושאלות מילוליות בשברים עשרוניים.

שבר עשרוני ממשיך את השיטה העשרונית: כל מקום שווה פי 10 מהמקום שמימינו. אחרי הנקודה באות העשיריות, המאיות והאלפיות: 3.45 = 3 + 4/10 + 5/100. אפס בסוף החלק העשרוני לא משנה את המספר: 0.5 = 0.50.

בכפל ב־10, ב־100 וב־1,000 כל ספרה עוברת מקום אחד, שניים או שלושה שמאלה, אל מקום גדול יותר, ובחילוק היא עוברת ימינה. הנקודה העשרונית נשארת תמיד בין ספרת היחידות לספרת העשיריות: 0.35 × 100 = 35.

שבר עשרוני הוא גם שבר פשוט: 0.25 = 25/100 = 1/4. משווים שברים עשרוניים ספרה אחר ספרה, משמאל לימין, אחרי שמשלימים אפסים: 0.7 > 0.65, כי 0.70 > 0.65.

מחברים ומחסרים שברים עשרוניים נקודה מתחת לנקודה, אחרי שמשלימים אפסים. כשיש בתרגיל גם שבר פשוט, קודם כותבים אותו כשבר עשרוני: 0.5 + 1/4 = 0.5 + 0.25 = 0.75. לפני שמחשבים כדאי לאמוד: מעגלים כל מספר למספר שלם, וכך יודעים בערך מה תהיה התוצאה.

**טיפ:** לפני שמשווים שני שברים עשרוניים, השלימו אפסים כך שלשניהם יהיה אותו מספר ספרות אחרי הנקודה.

## מה לומדים בנושא

### ערך הספרה בשבר עשרוני

- דוגמה: מהי ספרת העשיריות במספר 7.3 ?
- אפשרויות: 7 · 8 · 0 · 3
- תשובה: 3
- פתרון: ב־7.3 הספרה הראשונה אחרי הנקודה היא 3, והיא ספרת העשיריות. 7.3

### כפל וחילוק ב־10, ב־100 וב־1,000

- דוגמה: חשבו: 14.3 × 10
- תשובה: 143
- פתרון: כל ספרה זזה מקום אחד שמאלה, אל מקום גדול יותר; הנקודה נשארת במקומה, בין היחידות לעשיריות: 14.3 × 10 = 143

### שברים עשרוניים על ישר המספרים

- דוגמה: איזה מספר מסומן על הישר? (ישר מספרים מ־0 עד 1, מחולק ל־10 קטעים שווים, ועליו נקודה מסומנת.)
- אפשרויות: 0.6 · 0.7 · 0.06 · 6
- תשובה: 0.6
- פתרון: הנקודה נמצאת 6 קטעים אחרי 0, וכל קטע הוא 0.1, ולכן היא 0.6. 0.6

### שבר עשרוני ושבר פשוט

- דוגמה: כתבו כשבר עשרוני: 139/100
- תשובה: 1.39
- פתרון: 139/100 הן 139 מאיות. 139/100 = 1.39

### השוואת שברים עשרוניים

- דוגמה: השלימו את הסימן: 0.4 ☐ 0.5
- תשובה: <
- פתרון: 4 עשיריות הן פחות מ־5 עשיריות. 0.4 < 0.5

### קריאה ובנייה של שברים עשרוניים

- דוגמה: בחרו מספר ששווה למספר הבא: 9.2
- אפשרויות: 9 + 2/100 · 9 + 2/10 · 92/100
- תשובה: 9 + 2/10
- פתרון: ב־9.2 יש 9 שלמים ו־2 עשיריות: 9.2 = 9 + 2/10

### חיבור וחיסור של שברים עשרוניים

- דוגמה: חשבו: 0.77 + 0.2
- תשובה: 0.97
- פתרון: מחברים עשיריות לעשיריות ומאיות למאיות. 0.77 + 0.2 = 0.97 בדיקה בעזרת חיסור: 0.97 − 0.2 = 0.77

### שברים עשרוניים ושברים פשוטים בתרגיל אחד

- דוגמה: חשבו וכתבו את התשובה כשבר עשרוני: 8.5 + 9/10
- תשובה: 9.4
- פתרון: כותבים את השבר כשבר עשרוני: 9/10 = 0.9 ועכשיו מחשבים: 8.5 + 0.9 = 9.4

### עיגול שברים עשרוניים

- דוגמה: עגלו למספר שלם: 7.3
- תשובה: 7
- פתרון: ספרת העשיריות היא 3, כלומר פחות מ־5, ולכן מעגלים כלפי מטה. 7.3 מעוגל למספר שלם הוא 7.

### אומדן בשברים עשרוניים

- דוגמה: נתון התרגיל: 215 + 485 = 700 פתרו בעזרתו: 2.15 + 4.85
- תשובה: 7
- פתרון: כל מספר קטן פי 100 מהמספר המתאים בתרגיל הנתון, ולכן גם הסכום קטן פי 100: 2.15 + 4.85 = 7

### שאלות מילוליות בשברים עשרוניים

- דוגמה: ביום ראשון רצו 1.5 קילומטרים, וביום שני רצו 6.7 קילומטרים. כמה קילומטרים רצו בשני הימים יחד?
- תשובה: 8.2 ק״מ
- פתרון: 1.5 + 6.7 = 8.2

## עוד לא באתר

- אחוזים (בכיתה ו׳)
- סדרות של שברים עשרוניים
- חיבור שאלה לתרגיל

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/il/he/) · [כל הנושאים של כיתה ה׳](https://kixplo.com/il/he/math/grade-5/2023/)