מקבילות, אלכסונים ומרובעים לכיתה ד׳

בנושא מקבילות, אלכסונים ומרובעים בכיתה ד׳ לומדים מקבילות ומאונכות, אלכסונים, מרובעים ותכונותיהם וסימטרייה שיקופית. שני ישרים מקבילים הולכים באותו כיוון ולא נפגשים לעולם, גם אם ממשיכים אותם. שני ישרים מאונכים נפגשים בזווית ישרה, כמו הפינה של משבצת. ישרים שאינם מקבילים נחתכים, גם אם רק מחוץ לציור.

אלכסון הוא קטע שמחבר שני קודקודים של מצולע שאינם סמוכים זה לזה. מכל קודקוד יוצאים אלכסונים לכל הקודקודים, חוץ ממנו עצמו ומשני שכניו: במחומש יוצאים מכל קודקוד 2 אלכסונים. כדי לספור את כל האלכסונים, כופלים את מספר הקודקודים במספר האלכסונים שיוצאים מכל אחד ומחלקים ב־2, כי כל אלכסון נספר פעמיים: במחומש 5 × 2 : 2 = 5. למרובעים יש תכונות של צלעות, של זוויות ושל אלכסונים. בריבוע ובמעוין כל הצלעות שוות. בריבוע, במלבן, במעוין ובמקבילית יש שני זוגות של צלעות מקבילות, ובטרפז יש בדיוק זוג אחד. בריבוע ובמלבן כל הזוויות ישרות והאלכסונים שווים באורכם, ובריבוע ובמעוין האלכסונים מאונכים זה לזה. קו סימטרייה מחלק צורה לשני חלקים שמתאימים זה לזה כמו בבבואה במראה: כשמקפלים לאורכו, החלקים נופלים זה על זה בדיוק. בריבוע ובמעוין האלכסון הוא קו סימטרייה.

טיפ: כדי לבדוק אם שתי צלעות מקבילות, ספרו על המשבצות כמה כל אחת זזה לרוחב ולגובה.

לתרגול באתר ←

מה לומדים בנושא

עוד לא באתר

חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: יחסי הכלה בין מרובעים · סימטריה סיבובית · בניית מרובעים.

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).

לתרגול באתר ←